请教求证一道平行四边形证明题!已知平行四边形ABCD,BC边上任取一点F,连接DF并延长与AB的延长线交于点G,求证三角形ABF的面积与三角形GFC的面积相等.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:34:06
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请教求证一道平行四边形证明题!已知平行四边形ABCD,BC边上任取一点F,连接DF并延长与AB的延长线交于点G,求证三角形ABF的面积与三角形GFC的面积相等.
请教求证一道平行四边形证明题!
已知平行四边形ABCD,BC边上任取一点F,连接DF并延长与AB的延长线交于点G,求证三角形ABF的面积与三角形GFC的面积相等.
请教求证一道平行四边形证明题!已知平行四边形ABCD,BC边上任取一点F,连接DF并延长与AB的延长线交于点G,求证三角形ABF的面积与三角形GFC的面积相等.
证:平行四边形ABCD中:AB‖CD ∴AB、CD间的距离处处相等,设此距离为h
S△DCG=DC·h/2=S平行四边形ABCD/2
同理,AD、BC间距离处处相等,设为l
∴S△AFD=AD·l/2=S平行四边形ABCD/2
即:S△DCG=S△AFD
如图(自己画下= =)可知:S△DCG=S△DCF+S△GFC→S△GFC=S△DCG-S△DCF
S△AFD=S△ABF+S△DCF→S△ABF=S△AFD-S△DCF
又∵已求得S△DCG=S△AFD=S平行四边形ABCD/2
∴S△DCG=S△ABF
= =啊,好久没做这种题目了,不过问了那么久,呃.
请教求证一道平行四边形证明题!
请教求证一道平行四边形证明题!
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求证:圆内接平行四边形是矩形 已知: 求证: 证明:
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求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形是平行四边形.(请画出图形,写出已知、求证并证明)