初中数学几何证明题 高分求解答啊啊 !⒍如图所示:O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点 O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥ BC,交AB于F,连接 EF. 求证:EF∥BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:14:19
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初中数学几何证明题 高分求解答啊啊 !⒍如图所示:O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点 O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥ BC,交AB于F,连接 EF. 求证:EF∥BD
初中数学几何证明题 高分求解答啊啊 !
⒍如图所示:O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点 O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥ BC,交AB于F,连接 EF. 求证:EF∥BD
初中数学几何证明题 高分求解答啊啊 !⒍如图所示:O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点 O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥ BC,交AB于F,连接 EF. 求证:EF∥BD
此题用初中知识解答
证明:∵OE∥CD
∴(AO/AC)=(AE/AD)
∵OF∥ BC
∴(AF/AB)=(A0/AC)
∴(AE/AD)=(AF/AB)
在△ABD中
(AE/AD)=(AF/AB)
∴EF∥BD
角EOA等于角DCA,角AOF等于角ACB,所以角EOF等于角DCB,又因为EO//DC,OF//BC,所以三角形EOF和三角形DCB相似,所以EF//BD
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 是高中立体几何做多了么 个破图楞是看不成平面 眼都花了 果然高考完的人都是文盲
∵OE∥CD、OF∥ BC
∴AE/AD=AO/AC,AO/AC=AF/AB
∴AE/AD=AF/AB
∴EF∥BD
哇,看上去不难,十多年前我会做,现在全还给老师去了!!证明角度相同就可了!
用平行线比例线段证
证明:因为OE平行CD
所以AE/AD=AO/AC
因为OF平行BC
所以AF/AAB=AO/AC
所以AF/AB=AE/AD
所以EF平行BD