如图,梯形ABCD中,如果三角形DOC的面积是25平方厘米,三角形BOC的面积是35平方厘米,求梯形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:15:01
如图,梯形ABCD中,如果三角形DOC的面积是25平方厘米,三角形BOC的面积是35平方厘米,求梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,如果三角形DOC的面积是25平方厘米,三角形BOC的面积是35平方厘米,求梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,如果三角形DOC的面积是25平方厘米,三角形BOC的面积是35平方厘米,求梯形ABCD的面积.
△DOC和△BOC在BD边上等高,那么OD/OB=S△DOC/S△BOC=25/35=5/7
∵AB∥DC
∴△AOB∽△DOC
∴S△DOC/S△AOB=(OD/OB)²=(5/7)²=25/49
S△AOB=49/25S△DOC=49
∵S△ACD=S△BCD(等底等高)
∴S△AOD=S△BOC=35
∴S梯形ABCD
=S△DOC+S△AOD+S△BOC+S△AOB
=25+35+35+49
=144
因为S△DOC=25,S△BOC=35,所以S△DBC=25+35=60
所以OD:DB=S△DOC:S△DBC=25:60=5:12
所以OD:OB=5:7
因为DC//AB,易证得△ODC相似于△AOB
所以S△ODC:S△AOB=OD^2:OB^2=25:49
所以S△AOB=49
所以S梯形=S△ADC+S△BDC-S△0DC+S△AOB=6...
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因为S△DOC=25,S△BOC=35,所以S△DBC=25+35=60
所以OD:DB=S△DOC:S△DBC=25:60=5:12
所以OD:OB=5:7
因为DC//AB,易证得△ODC相似于△AOB
所以S△ODC:S△AOB=OD^2:OB^2=25:49
所以S△AOB=49
所以S梯形=S△ADC+S△BDC-S△0DC+S△AOB=60+60-25+49=144
收起
图呢、、没图没真相啊
望采纳