1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证:数列{bn}是等差数列.3.已知等差
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:32:12
![1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证:数列{bn}是等差数列.3.已知等差](/uploads/image/z/3181900-4-0.jpg?t=1.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E3%80%81%7Bbn%7D%E6%98%AF%E9%A1%B9%E6%95%B0%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2Cp%E3%80%81q%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%7Bpan%2Bqbn%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%8D%E4%B8%BA%E9%9B%B6%2C%E4%B8%94an%3D3a%28n-1%29%2Fa%28n-1%29%2B3%28n%E2%89%A52%29%2Cbn%3D1%2Fan.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97.3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE)
1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证:数列{bn}是等差数列.3.已知等差
1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?
2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证:数列{bn}是等差数列.
3.已知等差数列{an}的前5项和为0,前10项和为-100,求这个数列的前20项和.
4.已知数列{an}的前n项和为sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
5.已知数列{an}是等差数列,他的前n项和为sn,a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10,求sn
1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证:数列{bn}是等差数列.3.已知等差
1、 是等差数列,设an的数列差是x,bn的数列差是y
(pan+qbn)-(pa【n-1】+qb【n-1】)=p(an-a【n-1】)+q(bn-b【n-1】)
=px+qb.
因为p、q、x、y是常数,所以px+qb是常数,即{pan+qbn}是等差数列.
解:(1)是等差数列
设数列{an}的通项为an,{bn}的通项是bn且an,bn已知,他们的公差分别是d1,d2也一定.设数列{pan+qbn}的通项用Cn表示.则Cn=pan+qbn;所以Cn+1=p(an+d1)+q(bn+d2);所以Cn+1-Cn=[p(an+d1)+q(bn+d2)]-[pan+qbn]=pd1+qd2为常数.所以,数列{pan+qbn}为等差数列.
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解:(1)是等差数列
设数列{an}的通项为an,{bn}的通项是bn且an,bn已知,他们的公差分别是d1,d2也一定.设数列{pan+qbn}的通项用Cn表示.则Cn=pan+qbn;所以Cn+1=p(an+d1)+q(bn+d2);所以Cn+1-Cn=[p(an+d1)+q(bn+d2)]-[pan+qbn]=pd1+qd2为常数.所以,数列{pan+qbn}为等差数列.
(2)an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2)是不是有问题啊.?????????????
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