图中BC=10cm,ec=8cm,且阴影部分面积比三角形efg的面积大10cm².求ef长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:08:08
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图中BC=10cm,ec=8cm,且阴影部分面积比三角形efg的面积大10cm².求ef长
图中BC=10cm,ec=8cm,且阴影部分面积比三角形efg的面积大10cm².求ef长
图中BC=10cm,ec=8cm,且阴影部分面积比三角形efg的面积大10cm².求ef长
这样想最简单:
1、因为:
阴影部分的面积+①这块面积=平行四边形面积
三角形efg的面积+①这块面积=三角形ebc的面积
2、根据上面两个等式得到:
平行四边形的面积比三角形efgD的面积大10cm²;
3、三角形面积:10×8÷2=40(cm²)
4、平行四边形面积:40+10=50(cm²)
5、平行四边形的高(fc的长度):50÷10=5(cm)
6、ef的长度:8-5=3(cm)
平行四边形ABCD和RT△EBC的公共部分是梯形GFBC,二者面积之差就是阴影部分和△EGF的面积差,为10cm^2,
∵EC⊥BC,AD//BC,
∴EF⊥GF,
∴FC是平行四边形的高,
S平行四边形ABCD-S△BCE=10cm,
S△BCE=BC*CE/2=8*10/2=40cm^2
S平行四边形ABCD=BC*FC=10FC,
10...
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平行四边形ABCD和RT△EBC的公共部分是梯形GFBC,二者面积之差就是阴影部分和△EGF的面积差,为10cm^2,
∵EC⊥BC,AD//BC,
∴EF⊥GF,
∴FC是平行四边形的高,
S平行四边形ABCD-S△BCE=10cm,
S△BCE=BC*CE/2=8*10/2=40cm^2
S平行四边形ABCD=BC*FC=10FC,
10FC-40=10,
FC=5,
EF=EC-FC=8-5=3(cm).
∴EF的长为3厘米。
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