用长为1.4.4.5的四条线段为边作梯形,求这个梯形的面积 最好画图附加一题,已知点0为矩形ABCD内任一点,求证:OA²+OC²=OB²+OD².如果点0在矩形外部,结论还成立吗.回答正确还加分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:12:38
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用长为1.4.4.5的四条线段为边作梯形,求这个梯形的面积 最好画图附加一题,已知点0为矩形ABCD内任一点,求证:OA²+OC²=OB²+OD².如果点0在矩形外部,结论还成立吗.回答正确还加分
用长为1.4.4.5的四条线段为边作梯形,求这个梯形的面积 最好画图
附加一题,已知点0为矩形ABCD内任一点,求证:OA²+OC²=OB²+OD².如果点0在矩形外部,结论还成立吗.
回答正确还加分
用长为1.4.4.5的四条线段为边作梯形,求这个梯形的面积 最好画图附加一题,已知点0为矩形ABCD内任一点,求证:OA²+OC²=OB²+OD².如果点0在矩形外部,结论还成立吗.回答正确还加分
第一题要考虑三角形的构成条件
那么能形成梯形是一个等腰梯形 1 5为底 44为腰
高=2√3
面积=(1+5)*2√3/2=6√3
第二题证明
过O作MN平行于AB,分别交AD和BC于M和N点,
要分类讨论
①以1、4为底,4、5为腰长
画图得 这个情况成立 是个直角梯形
面积为 10
②以1、5为底,4、4为腰长
画图得 这个情况成立 是个等腰梯形
面积为6√3
验证是否存在的方法 画出梯形后 从一顶点出发做梯形的高 看这个直角三角形是否符合要求
过点0作EF垂直AD,MN垂直AB.
OA平方+OC平方...
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要分类讨论
①以1、4为底,4、5为腰长
画图得 这个情况成立 是个直角梯形
面积为 10
②以1、5为底,4、4为腰长
画图得 这个情况成立 是个等腰梯形
面积为6√3
验证是否存在的方法 画出梯形后 从一顶点出发做梯形的高 看这个直角三角形是否符合要求
过点0作EF垂直AD,MN垂直AB.
OA平方+OC平方=AM平方+OM平方+ON平方+OF平方
OB平方+OD平方=MB平方+OM平方+ON平方+EO平方
∵AM=EO,OF=MB
∴OA平方+OC平方=OB平方+OD平方
原题得证。
如果点0在矩形外部,结论还成立。(方法同上题)
收起
楼上的第一题不完整,补充一下
上底1,下底4,两腰4,5,构成直角梯形,面积(1+4)*4\2=10