设随机变量X服从参数为3的指数分布,试求:1.Y=e^x的概率密度2.P(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:41:55
![设随机变量X服从参数为3的指数分布,试求:1.Y=e^x的概率密度2.P(1](/uploads/image/z/3503405-29-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8FX%E6%9C%8D%E4%BB%8E%E5%8F%82%E6%95%B0%E4%B8%BA3%E7%9A%84%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%88%86%E5%B8%83%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%3A1.Y%3De%5Ex%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A62.P%281)
设随机变量X服从参数为3的指数分布,试求:1.Y=e^x的概率密度2.P(1
设随机变量X服从参数为3的指数分布,试求:
1.Y=e^x的概率密度
2.P(1<=Y=<2)
我求出fY(y)=(3/y)*e^(-lny)
求详解
设随机变量X服从参数为3的指数分布,试求:1.Y=e^x的概率密度2.P(1
(1).f(x)=3e^(-3x),x>0;f(x)=0,其他.
y<=1时,FY(y)=0,
y>1时,FY(y)=P(Y<=y)
=P(e^X<=y)
=P(X<=lny)
=∫[0,lny]3e^(-3x)dx
=1-e^(-3lny).
fY(y)=dFY(y)/dy=(3/y)e^(-3lny)=3/y^4,y>1时
fY(y)=0,其他.
(2).P(1<=Y<=2)=FY(2)-FY(1)=
=[1-e^(-3ln2)]-[1-e^(-3ln1)]
=1-e^(-3ln2)
7/8.
或P(1<=Y<=2)=∫[1,2]3/y^4dy=7/8.
(1).f(x)=3e^(-3x),x>0;f(x)=0,其他.
y<=1时,FY(y)=0,
y>1时,FY(y)=P(Y<=y)
=P(e^X<=y)
=P(X<=lny)
=∫[0,lny]3e^(-3x)dx
=1-e^(-3lny).
fY(y)=dFY(y)/dy=(3/y)e^(-3lny)=3/y^4,y>1时
fY(...
全部展开
(1).f(x)=3e^(-3x),x>0;f(x)=0,其他.
y<=1时,FY(y)=0,
y>1时,FY(y)=P(Y<=y)
=P(e^X<=y)
=P(X<=lny)
=∫[0,lny]3e^(-3x)dx
=1-e^(-3lny).
fY(y)=dFY(y)/dy=(3/y)e^(-3lny)=3/y^4,y>1时
fY(y)=0,其他.
(2).P(1<=Y<=2)=FY(2)-FY(1)=
=[1-e^(-3ln2)]-[1-e^(-3ln1)]
=1-e^(-3ln2)
7/8.
或P(1<=Y<=2)=∫[1,2]3/y^4dy=7/8.
收起