求数学题!有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为根号3:1,现用直径为3倍根号有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为“根号3”:1,现用直径为“3倍根号15
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:41:18
![求数学题!有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为根号3:1,现用直径为3倍根号有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为“根号3”:1,现用直径为“3倍根号15](/uploads/image/z/3517222-22-2.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%21%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%BC%A0%E6%88%BF%E6%A2%81%E7%9A%84%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%8E%E5%AE%BD%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B73%3A1%2C%E7%8E%B0%E7%94%A8%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BA3%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%BC%A0%E6%88%BF%E6%A2%81%E7%9A%84%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%8E%E5%AE%BD%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA%E2%80%9C%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E2%80%9D%EF%BC%9A1%2C%E7%8E%B0%E7%94%A8%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BA%E2%80%9C3%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B715)
求数学题!有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为根号3:1,现用直径为3倍根号有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为“根号3”:1,现用直径为“3倍根号15
求数学题!有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为根号3:1,现用直径为3倍根号
有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为“根号3”:1,现用直径为“3倍根号15”的一种圆木做原料加工这种房梁,那么当加工后的房梁的横截面积最大时,房梁的长与宽各是多少? 对不起根号不会打,希望能分步骤打清楚点 有额外悬赏
求数学题!有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为根号3:1,现用直径为3倍根号有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为“根号3”:1,现用直径为“3倍根号15
设加工后的房梁的横截面积最大时,房梁的宽为X,则长为√3X
根据勾股定理:长 ²+宽 ²=直径 ²
得:(√3X) ²+X ²=(3√15) ²
4X ²=(3√15) ²
X=3√15/2
:√3X=9√5/2
加工后的房梁的横截面积最大时,房梁的长为9√5/2,宽为3√15/2
设宽为X,长为 √3X
因为 对角线最长是原木的直径 3√15
所以 X平方 + 3X平方 ≤ 9*15 (勾股定理)
所以 X平方 ≤ 9*15 /4
所以 X ≤ 2分之3 * √15 所以宽最大为 2分之3 * √15
所以长最大为 2分之9 * √5
加工后,设房梁的宽为X,则长为√3X
根据勾股定理:长 ²+宽 ²=直径 ²
得:(√3X) ²+X ²=(3√15) ²
4X ²=(3√15) ²
X=3√15/2
:√3X=9√5/2
加工后的横截面积最大时,房梁的长为9√5/2,宽为3√15/2