蜘蛛有8只脚,蜻蜓有六只脚和两对翅膀,苍蝇有6只脚和一对翅膀,现有三只虫子共18只,有118只脚和20对翅膀问有蜻蜓、蜘蛛、苍蝇各有几只?是鸡兔同笼,要用假设法不用abc的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:47:56
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蜘蛛有8只脚,蜻蜓有六只脚和两对翅膀,苍蝇有6只脚和一对翅膀,现有三只虫子共18只,有118只脚和20对翅膀问有蜻蜓、蜘蛛、苍蝇各有几只?是鸡兔同笼,要用假设法不用abc的
蜘蛛有8只脚,蜻蜓有六只脚和两对翅膀,苍蝇有6只脚和一对翅膀,现有三只虫子共18只,有118只脚和20对翅膀
问有蜻蜓、蜘蛛、苍蝇各有几只?
是鸡兔同笼,要用假设法不用abc的
蜘蛛有8只脚,蜻蜓有六只脚和两对翅膀,苍蝇有6只脚和一对翅膀,现有三只虫子共18只,有118只脚和20对翅膀问有蜻蜓、蜘蛛、苍蝇各有几只?是鸡兔同笼,要用假设法不用abc的
分析:从脚算起,假设全是6足虫,18×6=108,多出的118—108=10足就是蜘蛛比其他多的,所以蜘蛛有10÷(8—6)=5(只),再来分析翅膀,18—5=13只虫,假如全是苍蝇,就多出20—13=7(对),所以蜻蜓有7÷(2—1)=7(只),那么苍蝇有13—7=6(只).
蜘蛛 :(118—18×6)÷(8—6)=5(只)
蜻蜓 :[20—( 18—5)]÷(2—1)=7(只)
苍蝇:18—5—7=6(只).
答:蜘蛛有5只,蜻蜓7只,苍蝇有6只.
蜘蛛数量为a,蜻蜓数量为b,苍蝇数量为c。
依题可知:
(1)8a+6b+6c=118;
(2)2b+c=20;
由2得出:c=2(10-b);带入1中得:a=(3b-1)/4;
a,b,c均为正整数,易知:a=5,b=7,c=6
5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只苍蝇。
后面两个等式中a.b.c都是正整数,b小于10,只需试几个3b-1可以整除4的即...
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蜘蛛数量为a,蜻蜓数量为b,苍蝇数量为c。
依题可知:
(1)8a+6b+6c=118;
(2)2b+c=20;
由2得出:c=2(10-b);带入1中得:a=(3b-1)/4;
a,b,c均为正整数,易知:a=5,b=7,c=6
5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只苍蝇。
后面两个等式中a.b.c都是正整数,b小于10,只需试几个3b-1可以整除4的即可。
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分析:从脚算起,假设全是6足虫,18×6=108,多出的118—108=10足就是蜘蛛比其他多的,所以蜘蛛有10÷(8—6)=5(只),再来分析翅膀,18—5=13只虫,假如全是苍蝇,就多出20—13=7(对),所以蜻蜓有7÷(2—1)=7(只),那么苍蝇有13—7=6(只)。
蜘蛛 :(118—18×6)÷(8—6)=5(只)
蜻蜓 : [20—( 18—5)]...
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分析:从脚算起,假设全是6足虫,18×6=108,多出的118—108=10足就是蜘蛛比其他多的,所以蜘蛛有10÷(8—6)=5(只),再来分析翅膀,18—5=13只虫,假如全是苍蝇,就多出20—13=7(对),所以蜻蜓有7÷(2—1)=7(只),那么苍蝇有13—7=6(只)。
蜘蛛 :(118—18×6)÷(8—6)=5(只)
蜻蜓 : [20—( 18—5)]÷(2—1)=7(只)
苍蝇:18—5—7=6(只)。
答:蜘蛛有5只,蜻蜓7只,苍蝇有6只.
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列方程设蜘蛛x只,蜻蜓+苍蝇=18-x
8X+6(18-X)=118
X=5
蜘蛛5只
设蜻蜓y只,苍蝇=13-y
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓7只
苍蝇6只
设有 x 蜘蛛 8脚
y 蜻蜓 6脚 2翅
z 苍蝇 6脚 1翅
脚:8x+6y+6z=118
翅:2y+z=20
x+y+z=18
解得x =5
y=7
z=6
较快算法:
18个虫子都是6个脚的话,脚共6*18=108只
现118只,多118-108=10只
只有蜘蛛的脚多于6只,每个蜘蛛多2只,那么蜘蛛共10/2=5个
剩下的虫子共13个,翅膀20对。翅膀对数比虫数多7,故蜻蜓7个(每个蜻蜓,翅膀对数比虫数多1;苍蝇则一样)
苍蝇13-7=6个
较复杂方法:xyz...
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较快算法:
18个虫子都是6个脚的话,脚共6*18=108只
现118只,多118-108=10只
只有蜘蛛的脚多于6只,每个蜘蛛多2只,那么蜘蛛共10/2=5个
剩下的虫子共13个,翅膀20对。翅膀对数比虫数多7,故蜻蜓7个(每个蜻蜓,翅膀对数比虫数多1;苍蝇则一样)
苍蝇13-7=6个
较复杂方法:xyz
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设蜘蛛X只,蜻蜓Y只,苍蝇Z只
X+Y+Z=18
8X+6Y+6Z=118
2Y+Z=20
----->X=5,Y=7,Z=6
分析:从脚算起,假设全是6足虫,18×6=108,多出的118—108=10足就是蜘蛛比其他多的,所以蜘蛛有10÷(8—6)=5(只),再来分析翅膀,18—5=13只虫,假如全是苍蝇,就多出20—13=7(对),所以蜻蜓有7÷(2—1)=7(只),那么苍蝇有13—7=6(只)。
蜘蛛 :(118—18×6)÷(8—6)=5(只)
蜻蜓 : [20—( 18—5)]...
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分析:从脚算起,假设全是6足虫,18×6=108,多出的118—108=10足就是蜘蛛比其他多的,所以蜘蛛有10÷(8—6)=5(只),再来分析翅膀,18—5=13只虫,假如全是苍蝇,就多出20—13=7(对),所以蜻蜓有7÷(2—1)=7(只),那么苍蝇有13—7=6(只)。
蜘蛛 :(118—18×6)÷(8—6)=5(只)
蜻蜓 : [20—( 18—5)]÷(2—1)=7(只)
苍蝇:18—5—7=6(只)。
答:蜘蛛有5只,蜻蜓7只,苍蝇有列方程设蜘蛛x只,蜻蜓+苍蝇=18-x
8X+6(18-X)=118
X=5
蜘蛛5只列方程设蜘蛛x只,蜻蜓+苍蝇=18-x
8X+6(18-X)=118
X=5
蜘蛛5只
设蜻蜓y只,苍蝇=13-y
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓7只列方程设蜘蛛x只,蜻蜓+苍蝇=18-x
8X+6(18-X)=118
X=5
蜘蛛5只
设蜻蜓y只,苍蝇=13-y
2y+13-y=20列方程设蜘蛛x只,蜻蜓+苍蝇=18-x
8X+6(18-X)=118
X=5
蜘蛛5只
设蜻蜓y只,苍蝇=13-y
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓7只列方程设蜘蛛x只,蜻蜓+苍蝇=18-x
8X+6(18-X)=118
X=5
蜘蛛5只
设蜻蜓y只,苍蝇=13-y
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓7只
苍蝇6只
苍蝇6只
y=7
蜻蜓7只
苍蝇6只
苍蝇6只
设蜻蜓y只,苍蝇=13-y
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓7只
苍蝇6只
收起