用极限存在准则证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:30:21
![用极限存在准则证明](/uploads/image/z/3682936-64-6.jpg?t=%E7%94%A8%E6%9E%81%E9%99%90%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%87%86%E5%88%99%E8%AF%81%E6%98%8E)
用极限存在准则证明
用极限存在准则证明
用极限存在准则证明
1)记该数列为 xn,则
1/[1+π/(n^2)] < n*n/[(n^2)+π] < xn < n*n/[(n^2)+nπ] < 1/(1+π/n),
而两头的极限都是 1,据夹逼定理即得.
2)仅证右极限(左极限留给你).对 1>x>0,
1 < (1+x)^(1/n) < yn < 2^(1/n),
而右边的极限是 1,据夹逼定理即得所求右极限为 1.