能不能用几何法 或者 代数法做 如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向量BP乘以向量 CQ的值最大,并求这个最大值(图就是一个直角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:05:40
![能不能用几何法 或者 代数法做 如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向量BP乘以向量 CQ的值最大,并求这个最大值(图就是一个直角](/uploads/image/z/3685969-1-9.jpg?t=%E8%83%BD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%B3%95+%E6%88%96%E8%80%85+%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%B3%95%E5%81%9A+%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BC%3Da%2C%E8%8B%A5%E9%95%BF%E4%B8%BA2a%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5PQ%E4%BB%A5%E7%82%B9A%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%90%91%E9%87%8FPQ%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FBC%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%CE%B8%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%90%91%E9%87%8FBP%E4%B9%98%E4%BB%A5%E5%90%91%E9%87%8F+CQ%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%A4%A7%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%EF%BC%88%E5%9B%BE%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92)
能不能用几何法 或者 代数法做 如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向量BP乘以向量 CQ的值最大,并求这个最大值(图就是一个直角
能不能用几何法 或者 代数法做
如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向量BP乘以向量 CQ的值最大,并求这个最大值(图就是一个直角三角形 斜边是a
能不能用几何法 或者 代数法做 如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向量BP乘以向量 CQ的值最大,并求这个最大值(图就是一个直角
如果把ABC看做是一个等腰直角三角形会不会简单点?我觉得可能是BC和PQ平行时最大.但是向量的算法忘光了.只能提点思路了,
O为BC中点
现在你以A点为原点,AC边为x轴正方向建立直角坐标系
以A点为圆点,半径为a作个圆。
设 B(0,b) C (c,0) Q(x,y)P(-x,-y)
显然有 b平方+c平方=a平方
x平方+y平方=a平方
那么向量BP (-x,-y-b) 向量CQ(x-c,y)
得向量BP与向量CQ积:-x(x-c)-y(y+b)...
全部展开
O为BC中点
现在你以A点为原点,AC边为x轴正方向建立直角坐标系
以A点为圆点,半径为a作个圆。
设 B(0,b) C (c,0) Q(x,y)P(-x,-y)
显然有 b平方+c平方=a平方
x平方+y平方=a平方
那么向量BP (-x,-y-b) 向量CQ(x-c,y)
得向量BP与向量CQ积:-x(x-c)-y(y+b)=-a平方/4 +cx-by
要使这个最大 很显然cx-by取最大就可以
向量PQ (2x,2y) 向量BC(c,-b)的夹角为M
根据公式:向量积=各向量模乘以cosM
得 2xc-2by=2a*a*cosM
得xc-by=a*a*cosM
要使cx-by取最大 那么很显然cosM=1 也就是M=0度
http://zhidao.baidu.com/question/56097629.html
收起