被椭圆c截得的弦长为2,过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截得的弦长是长轴长的2已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得的弦长为2倍根号2,过椭圆的右焦点且斜率为根号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:54:22
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被椭圆c截得的弦长为2,过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截得的弦长是长轴长的2已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得的弦长为2倍根号2,过椭圆的右焦点且斜率为根号
被椭圆c截得的弦长为2,过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截得的弦长是长轴长的2
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得的弦长为2倍根号2,过椭圆的右焦点且斜率为根号3的直线l2被椭圆截得的弦长是长轴长的2/5,求椭圆方程
被椭圆c截得的弦长为2,过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截得的弦长是长轴长的2已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得的弦长为2倍根号2,过椭圆的右焦点且斜率为根号
由x/a-y/b=1得直线是过椭圆长轴和短轴端点的,即
a²+b²=(2√2)²=8 ……①
设过椭圆的右焦点且斜率为根号3的直线l2方程为y=3(x-c)代入x^2/a^2+y^2/b^2=1得
(1/a²+9/b²)x²-6c/b² x+(9c²/b²-1)=0
x₁+x₂=6c/[(b²/a²)+9],x₁x₂=(9c²/b²-1)/(1/a²+9/b²)=(9c²-b²)/[(b²/a²)+9]
弦长=√{(1+9)[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]}=2a×2/5,即
10×【{6c/[(b²/a²)+9]}²-{4(9c²-b²)/[(b²/a²)+9]}】=16a²/25 化简得
125{9c²-(9c²-b²)[(b²/a²)+9]}=2a²[(b²/a²)+9]² ……②
c²=a²-b²……③
由①②③得
a²= b²=
(运算量有点大,请自己计算吧)