在△ABC中,CD交AB与点E,且AE:EB=1:2,EF‖BC‖AD,EF交AC于点F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:59:50
![在△ABC中,CD交AB与点E,且AE:EB=1:2,EF‖BC‖AD,EF交AC于点F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF](/uploads/image/z/3717807-15-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CCD%E4%BA%A4AB%E4%B8%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94AE%3AEB%3D1%EF%BC%9A2%2CEF%E2%80%96BC%E2%80%96AD%2CEF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CS%E2%96%B3ADE%3D1%2C%E6%B1%82S%E2%96%B3BCE%E5%92%8CS%E2%96%B3AEF)
在△ABC中,CD交AB与点E,且AE:EB=1:2,EF‖BC‖AD,EF交AC于点F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF
在△ABC中,CD交AB与点E,且AE:EB=1:2,EF‖BC‖AD,EF交AC于点F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF
在△ABC中,CD交AB与点E,且AE:EB=1:2,EF‖BC‖AD,EF交AC于点F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF
用相似三角形
因为AD‖BC
所以 角ABC=角DAB
角DCB=角BAD
又因为 角AED=角BEC
所以△BCE与△ADE是相似三角形
又因为AE:EB=1:2
所以S△BCE= 4S△ADE=4
因为S△BCE=三分之二S△ABC
所以S△ABC=6
又因为AE:EB=1:2 且EF‖BC
所以AF:CF=1:2
所以S△AEF:S△ABC=1:9
所以S△AEF= 三分之二
你几年级的
用相似三角形
因为AD‖BC
所以 角ABC=角DAB
角DCB=角BAD
又因为 角AED=角BEC
所以△BCE与△ADE是相似三角形
又因为AE:EB=1:2
所以S△BCE= 2 S△ADE=2
因为S△BCE=三分之二S△ABC
全部展开
你几年级的
用相似三角形
因为AD‖BC
所以 角ABC=角DAB
角DCB=角BAD
又因为 角AED=角BEC
所以△BCE与△ADE是相似三角形
又因为AE:EB=1:2
所以S△BCE= 2 S△ADE=2
因为S△BCE=三分之二S△ABC
所以S△ABC=3
又因为AE:EB=1:2 且EF‖BC
所以AF:CF=1:2
所以S△AEF:S△ABC=1:9
所以S△AEF= 三分之一
收起