1、与 a=(5,12)垂直的单位向量的坐标为?2、若 tan a=m,∏
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:04:50
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1、与 a=(5,12)垂直的单位向量的坐标为?2、若 tan a=m,∏
1、与 a=(5,12)垂直的单位向量的坐标为?
2、若 tan a=m,∏
1、与 a=(5,12)垂直的单位向量的坐标为?2、若 tan a=m,∏
1.
设向量是:(x,y),因为与a=(5,12)垂直.
所以5x+12y=0…………(1)
又因为单位向量的模为1
所以x^2+y^2=1^2…………(2)
联立(1)、(2)解方程组得:
x=-12/13,y=5/13
x=12/13,y=-5/13
所以坐标为(-12/13,5/13)或(12/13,-5/13)
2.
因为tan(a)=m=sin(a)/cos(a)
所以m^2=T^2/(1-T^2)…………【设sin(a)=T】
解之得:T=±√[m^2/(1+m^2)]
但是因为,π所以sin(a)<0
所以sin(a)= - √[m^2/(1+m^2)]
(1)设坐标为(m,n)
要满足垂直 则n/mX12/5=-1 得n=-5/12m
又因为是单位向量 所以m^2+n^2=1 代入得
m=12/13 n=-5/13 和m=-12/13 n=5/13
(2)因为,∏
全部展开
(1)设坐标为(m,n)
要满足垂直 则n/mX12/5=-1 得n=-5/12m
又因为是单位向量 所以m^2+n^2=1 代入得
m=12/13 n=-5/13 和m=-12/13 n=5/13
(2)因为,∏ cos^2a=1-sin^2a 代入 得sina=-根号m^2/(m^2+1) 注意sina是负值
收起
1.(-12/13,5/13)或(12/13,-5/13)
2.sin a=-√(m^2/(1+m^2))