数学题 有关平均数的已知一组数据X1,X2,X3,...,X10的方差是2,并且(X1-3)^2+(X2-3)^2+...+(X10-3)^2=120,求平均数麻烦快点有人回答 我很紧急的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:56:37
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数学题 有关平均数的已知一组数据X1,X2,X3,...,X10的方差是2,并且(X1-3)^2+(X2-3)^2+...+(X10-3)^2=120,求平均数麻烦快点有人回答 我很紧急的
数学题 有关平均数的
已知一组数据X1,X2,X3,...,X10的方差是2,并且(X1-3)^2+(X2-3)^2+...+(X10-3)^2=120,求平均数
麻烦快点有人回答 我很紧急的
数学题 有关平均数的已知一组数据X1,X2,X3,...,X10的方差是2,并且(X1-3)^2+(X2-3)^2+...+(X10-3)^2=120,求平均数麻烦快点有人回答 我很紧急的
设平均数为x,1/10[(X1-x)^2+(X2-x)^2+...+(X10-x)^2]=2
(X1-x)^2+(X2-x)^2+...+(X10-x)^2=20
与条件相减:
100=-6(x1+x2+……+x10)+90+2(x1+x2+……+x10)x-10x^2
因为x1+x2+……+x10=10x
100=-60x+90+20x^2-10x^2
x^2-6x-1=0
x=3±√10
设平均数为u
(X1-u)^2+...+(X10-u)^2
=x1^2+x2^2+...x10^2-2*u(x1+x2+...+x10)+10*u^2
=x1^2+x2^2+...x10^2-2*u*(10u)+10u^2
=x1^2+x2^2+...x10^2-10u^2
=2^2*10=40
x1^2+x2^2+...x10^2=40+10u^2...
全部展开
设平均数为u
(X1-u)^2+...+(X10-u)^2
=x1^2+x2^2+...x10^2-2*u(x1+x2+...+x10)+10*u^2
=x1^2+x2^2+...x10^2-2*u*(10u)+10u^2
=x1^2+x2^2+...x10^2-10u^2
=2^2*10=40
x1^2+x2^2+...x10^2=40+10u^2
(X1-3)^2+(X2-3)^2+...+(X10-3)^2
=x1^2+x2^2+...x10^2-2*3*(x1+x2+...+x10)+9*10
=x1^2+x2^2+...x10^2-6*(10u)+90
=x1^2+x2^2+...x10^2-60u+90=120
x1^2+x2^2+...x10^2-60u=30
40+10u^2-60u=30
u^2-6u+1=0
delta=36-4=32
u=3+2*2^0.5 or u=3-2*2^0.5
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