如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:10:57
![如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE](/uploads/image/z/3784463-71-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3DCE%E5%9D%87%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9B%2CC%2CE%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CAE%E4%B8%8EBD%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CAE%E4%B8%8ECD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G+%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3DCE%E5%9D%87%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E7%82%B9B%EF%BC%8CC%EF%BC%8CE%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8CAE%E4%B8%8EBD%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%EF%BC%8CAE)
如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE
如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G
如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC,FG
解释∠BOC=∠EOC
如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE
过C作CM⊥AE于M,CN⊥BD于N,
∵△ABC和△DCE均是等边三角形,
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,
∴△BCD≌△ACE
∴∠BDC=∠AEC,
∵CD=CE,∠CND=∠CMA=90°,
∴△CDN≌△CEM,
∴CM=CN,
∵CM⊥AE,CN⊥BD,
∴∠BOC=∠EOC
问题是什么
求什么?
从C分别作CM⊥BD于M,CN⊥AE于N
因为△ABC和△DCE都是等边三角形
所以BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60
∠BCD=∠BCA+∠ACD,∠ACE=∠DCE+∠ACD
因此∠BCD=∠ACE
△BCD≌△ACE
BD=AE,且S△BCD=S△ACE
因为S△BCD=1/2×BD×CM,S△ACE=1/2×...
全部展开
从C分别作CM⊥BD于M,CN⊥AE于N
因为△ABC和△DCE都是等边三角形
所以BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60
∠BCD=∠BCA+∠ACD,∠ACE=∠DCE+∠ACD
因此∠BCD=∠ACE
△BCD≌△ACE
BD=AE,且S△BCD=S△ACE
因为S△BCD=1/2×BD×CM,S△ACE=1/2×AE×CN
所以CM=CN
C到∠BOE两边距离相等,所以C在∠BOE平分线上。
∠BOC=∠EOC
如果没有学角平分线性质,可以证明△COM≌△CON
全等条件:OC=OC,CM=CN,∠CMO=∠CNO=90(HL)
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