设A,B,C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/81;求A,B,C至少有一个发生的概率.2;已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:00:01
![设A,B,C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/81;求A,B,C至少有一个发生的概率.2;已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.](/uploads/image/z/3788183-47-3.jpg?t=%E8%AE%BEA%2CB%2CC%E6%98%AF%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%BA%8B%E4%BB%B6%2C%E4%B8%94P%EF%BC%88A%EF%BC%89%3DP%EF%BC%88B%EF%BC%89%3DP%EF%BC%88C%EF%BC%89%3D1%2F4%2CP%EF%BC%88AB%EF%BC%89%3DP%EF%BC%88BC%EF%BC%89%3D0%2CP%EF%BC%88AC%EF%BC%89%3D1%2F81%3B%E6%B1%82A%2CB%2CC%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8F%91%E7%94%9F%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87.2%3B%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%EF%BC%88A%EF%BC%89%3D1%2F2%2CP%EF%BC%88B%29%3D1%2F3%2CP%28C%29%3D1%2F5%2CP%28AB%29%3D1%2F10%2CP%28AC%29%3D1%2F15%2CP%28BC%29%3D1%2F20%2CP%28ABC%29%3D1%2F30%2C%E6%B1%82A%E2%88%AAB%2CA%E2%88%AAB%E2%88%A9C.)
设A,B,C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/81;求A,B,C至少有一个发生的概率.2;已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.
设A,B,C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8
1;求A,B,C至少有一个发生的概率.
2;已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.
设A,B,C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/81;求A,B,C至少有一个发生的概率.2;已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.
1、
A,B,C至少有一个发生的概率为P(A∪B∪C).
根据容斥原理:P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-〔P(AB)+P(BC)+P(CA)〕+P(ABC).
因为P(AB)=0,所以P(ABC)=0.
可得P(A∪B∪C) = 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/8 = 5/8.
2、
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) = 1/2 + 1/3 - 1/10 = 11/15.
P(A∪B∪C) = 1/2 + 1/3 + 1/5 - 1/10 - 1/15 - 1/20 + 1/30 = 17/20.
P(A∪B∩C) = P(AUB)+P(C)-P(AUBUC) = 1/12.
已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,