如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.(1)求证:△DAC≌△BAE;(2)F、H分别是BE与DC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:54:16
![如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.(1)求证:△DAC≌△BAE;(2)F、H分别是BE与DC](/uploads/image/z/3800920-40-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5AB%E3%80%81AC+%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E2%96%B3ACE%2C%E4%B8%94AD+%3DAB%2CAC%3DAE+%2C%E2%88%A0DAB%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5AB%E3%80%81AC+%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E2%96%B3ACE%2C%E4%B8%94AD+%3DAB%2CAC%3DAE+%2C%E2%88%A0DAB%3D%E2%88%A0CAE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DC%E4%B8%8EBE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3DAC%E2%89%8C%E2%96%B3BAE%3B%282%29F%E3%80%81H%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBE%E4%B8%8EDC)
如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.(1)求证:△DAC≌△BAE;(2)F、H分别是BE与DC
如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB
如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.(1)求证:△DAC≌△BAE;(2)F、H分别是BE与DC的中点(1)如图2.当∠DAB=∠CAE=90°时,求∠AFH的度数,(2)请探究当∠DAB等于多少度时,AF=FH? 请说明理由.
如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.(1)求证:△DAC≌△BAE;(2)F、H分别是BE与DC
(1)∵∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠CAE+∠BAC
又∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAC= ∠BAE
∵AD=AB,AC=AE
所以:△DAC≌△BAE(SAS)
(2)由于△DAC≌△BAE
有BE=CD,从而有BF=DH.
连接AH,可证明△BAF≌△DAH(SSS),
得∠DAH=∠BAF
左右同时减∠BAH得:∠DAH-∠BAH=∠BAF-∠BAH
即∠DAB=∠HAF=90°.
在△HAF中,根据等腰三角形性质及三角形内角和定理,
已知∠HAF=90°,
可求∠AFH=45°.