(2009年广西梧州)如图(8)所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:24:09
![(2009年广西梧州)如图(8)所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,](/uploads/image/z/3849126-6-6.jpg?t=%EF%BC%882009%E5%B9%B4%E5%B9%BF%E8%A5%BF%E6%A2%A7%E5%B7%9E%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%888%EF%BC%89%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E2%8A%99O%2CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E2%8A%99O+%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4AD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E2%8A%99O%EF%BC%8CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E2%8A%99O+%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4AD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8C%E4%B8%94AE%E2%8A%A5CE%EF%BC%8C)
(2009年广西梧州)如图(8)所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,
(2009年广西梧州)如图(8)所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线
△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD.
(1)求证:DC=BC;
(2009年广西梧州)如图(8)所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,
这位同学你的题目表的有些小问题,你连要证明什么都没说,我现在重新叙述一遍题干,你看看是不是和你要表达的意思一样:
△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,圆O过C点的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直于此切线,连接CD.(1)求证:DC=BC;(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.
如果按照我叙述的题干,此题可按下边的方法
证明:(1)连接BD
在△ACE和△ABC中:∠ECA=∠CBA (弦切角)
∠AEC=∠ACB=90 度
所以:∠EAC=∠CAB
又因为:∠EAC=∠CBD
∠CDB=∠CAB
所以:∠CBD=∠CDB
所以:△CDB是等腰三角形,且CD=CB
则结论的证!
(2)tan∠DCE=tan∠CBD=tan∠CDB=tan∠CAB=CB/AC
在Rt△ABC中,AB=5,AC=4,所以BC=4
所以:tan∠DCE=3/4
这是什么题?回答什么啊?
没看到图
很简单啊,连接co,∠B=∠BCO,∠BCO+∠COA=∠COA+∠ACE=90°,又因为∠BCA=∠E=90°,所以三角形BCA与CEA相似,所以∠BAC=∠CAD,∴弧BC=弧CD,∴BC=CD