偶函数f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA的最小值是0求f(x)的最大值及此时x的集合化简函数 f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA =cosXsinA+(tanA-2)sinX-sinA (一步辅助角公式) =【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】*s
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:44:39
![偶函数f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA的最小值是0求f(x)的最大值及此时x的集合化简函数 f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA =cosXsinA+(tanA-2)sinX-sinA (一步辅助角公式) =【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】*s](/uploads/image/z/3858892-52-2.jpg?t=%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3DcosAsinX-sin%28X-A%29%2B%28tanA-2%29sinX-sinA%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF0%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%8F%8A%E6%AD%A4%E6%97%B6x%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E5%8C%96%E7%AE%80%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%3DcosAsinX-sin%28X-A%29%2B%28tanA-2%29sinX-sinA+%3DcosXsinA%2B%28tanA-2%29sinX-sinA+%28%E4%B8%80%E6%AD%A5%E8%BE%85%E5%8A%A9%E8%A7%92%E5%85%AC%E5%BC%8F%29+%3D%E3%80%90%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%EF%BC%88sinA%EF%BC%89%5E2%2B%28tanA-2%29%5E2%E3%80%91%2As)
偶函数f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA的最小值是0求f(x)的最大值及此时x的集合化简函数 f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA =cosXsinA+(tanA-2)sinX-sinA (一步辅助角公式) =【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】*s
偶函数f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA的最小值是0求f(x)的最大值及此时x的集合
化简函数
f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA
=cosXsinA+(tanA-2)sinX-sinA
(一步辅助角公式)
=【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】*sin(X+T)-sinA
(其中tanT=sinA/(tanA-2))
故取最小值时,sin(X+T)=-1
【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】=-sinA
(sinA
偶函数f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA的最小值是0求f(x)的最大值及此时x的集合化简函数 f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA =cosXsinA+(tanA-2)sinX-sinA (一步辅助角公式) =【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】*s
tanA=2
想象一下一个直角三角行,A角对应直角边为2,另一则为1,
那么刚好是tanA=2 ,而斜边是√5
所以sinA=2/√5=(2√5)/5
f(x) = (cosX-1)sinA + sinX(tanA-2)
由f是偶函数知道 tanA=2
又由f(x)的最小值为0知道 sinA<0
所以 sinA=-2/√5
f的最大值当 cosX=-1 时取到,为4/√5