运用平方差公式计算(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)(4^16+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:16:22
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用平方差公式解法如下:
因为:
(4-1)(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)(4^16+1)
=(4^2-1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)(4^16+1)
=(4^4-1)(4^4+1)(4^8+1)(4^16+1)
=(4^32-1)
所以原式=(4^32-1)/(4-1)=(4^32-1)/3
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