一道初三二次函数的数学题已知直线Y=2X+b(b≠0)与X轴交与点A,与Y轴交与点B;一抛物线的解析式为x²-(b+10)x+c (1)若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线Y=-2X+b上,试确定这条抛物线的解析式;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:56:10
![一道初三二次函数的数学题已知直线Y=2X+b(b≠0)与X轴交与点A,与Y轴交与点B;一抛物线的解析式为x²-(b+10)x+c (1)若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线Y=-2X+b上,试确定这条抛物线的解析式;](/uploads/image/z/3897813-21-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%89%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3D2X%2Bb%28b%E2%89%A00%EF%BC%89%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9A%2C%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9B%EF%BC%9B%E4%B8%80%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BAx%26sup2%3B-%28b%2B10%29x%2Bc++%281%29%E8%8B%A5%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%BF%87%E7%82%B9B%2C%E4%B8%94%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3D-2X%2Bb%E4%B8%8A%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B)
一道初三二次函数的数学题已知直线Y=2X+b(b≠0)与X轴交与点A,与Y轴交与点B;一抛物线的解析式为x²-(b+10)x+c (1)若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线Y=-2X+b上,试确定这条抛物线的解析式;
一道初三二次函数的数学题
已知直线Y=2X+b(b≠0)与X轴交与点A,与Y轴交与点B;一抛物线的解析式为x²-(b+10)x+c (1)若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线Y=-2X+b上,试确定这条抛物线的解析式; (2)过点B作直线BC⊥AB交X轴交与点C,若抛物线的对称抽恰好过C点, 试确定直线Y=-2X+b的解析式.
一道初三二次函数的数学题已知直线Y=2X+b(b≠0)与X轴交与点A,与Y轴交与点B;一抛物线的解析式为x²-(b+10)x+c (1)若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线Y=-2X+b上,试确定这条抛物线的解析式;
1)B点很明显坐标是(0,b);即x=0时,y=b,由此c=b;所以有y=x²-(b+10)x+b;
可变化为y=(x-(b+10)/2)²+b-(b+10)²/4;由此可见,顶点的坐标为((b+10)/2,b-(b+10)²/4),且该顶点在y=-2x+b上,则b-(b+10)²/4=-2*(b+10)/2 +b =-10 ==> 4b - b²-20b-100=-40 ==>b²+16b+60=0 ==> (b+8)²=4 ==> b=-6 or b=-10 ;所以抛物线的解析式为x²-4x-6 或 x²-10
2)C点坐标为(2b,0);因为C点在对称轴上,所以有2b=2,或者2b=0由于b不等于0,所以有b=1,所以有直线解析式为y=-2x+1.
2)C点坐标为(2b,0);因为C点在对称轴上,所以有2b=2,或者2b=0由于b不等于0,所以有b=1,所以有直线解析式为y=-2x+1。.
.