已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>11) 求证 对于x∈R,f(x)>0恒成立2)证 y=f(x)在R上为增函
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:00:00
![已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>11) 求证 对于x∈R,f(x)>0恒成立2)证 y=f(x)在R上为增函](/uploads/image/z/3913254-54-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%E2%88%88R%2C%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29f%28y%29%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%3Eo%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3E1%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%E2%88%88R%2C%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29f%28y%29%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%3Eo%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3E11%EF%BC%89+%E6%B1%82%E8%AF%81+%E5%AF%B9%E4%BA%8Ex%E2%88%88R%2Cf%28x%29%3E0%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B2%EF%BC%89%E8%AF%81+y%3Df%28x%29%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD)
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>11) 求证 对于x∈R,f(x)>0恒成立2)证 y=f(x)在R上为增函
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1
1) 求证 对于x∈R,f(x)>0恒成立
2)证 y=f(x)在R上为增函数
3)若对于x∈R,f(2^x)*f(m*2^2x-(m+1)*2^x+2)>1恒成立,求实数m取值范围
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>11) 求证 对于x∈R,f(x)>0恒成立2)证 y=f(x)在R上为增函
2.在R上任取两数
x1,x2满足x2>x1,则可设x2=x1+k(k>0)
则有
f(x2)=f(x1+k)
由条件式,
f(x2)=f(x1+k)
=f(x1)f(k)
而由题目x>0,f(x)>1
知f(k)>1
故f(x2)=f(x1)f(k)>1*f(x1)=f(x1)
对任意的x2>x1,f(x2)>f(x1)成立,故f(x)在R上是增函数.
3.f(2^x)f(m*2^2x-(m+1)*2^x+2)=f(m*2^2x-m*2^x+2)>1恒成立,
须找出f(?)=1
而在条件式
f(x+y)=f(x)f(y)中,
取y=0即得f(0)=1,
由f(x)在R上是增函数,有
m*2^2x-m*2^x+2>0恒成立,
取2^x=k(k>0)
则有mk^2-mk+2>0恒成立于k>0
当m=0不等式成立
当m≠0,这是关于k的二次函数,且f(0)>0
画图,知△小于0且m>0即可,得
m^2-8m>0
→m>8
综上所述,m∈(8,+∞)
(1)f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)f(x/2)大于0,所以f(x)大于0.
(2)设x1小于x2,则x1-x2小于0,f(x1-x2)大于1,f(x1)大于f(x2),所以f(x)为减函数.
(3)f(4)=f(2)的平方=1/16,所以f(2)=1/4
原不等式转化为f(x-3+5)小于等于f(2),结合(2)得:x+2大于等于2,所以X大于等于0,故不等...
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(1)f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)f(x/2)大于0,所以f(x)大于0.
(2)设x1小于x2,则x1-x2小于0,f(x1-x2)大于1,f(x1)大于f(x2),所以f(x)为减函数.
(3)f(4)=f(2)的平方=1/16,所以f(2)=1/4
原不等式转化为f(x-3+5)小于等于f(2),结合(2)得:x+2大于等于2,所以X大于等于0,故不等式的解集为{X|X大于等于0}
自己转化为符号...
你汕头的吧..?
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