关于幂级数的收敛半径:求它的收敛域:∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:48:38
![关于幂级数的收敛半径:求它的收敛域:∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n.](/uploads/image/z/3936856-40-6.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%94%B6%E6%95%9B%E5%8D%8A%E5%BE%84%EF%BC%9A%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E6%94%B6%E6%95%9B%E5%9F%9F%EF%BC%9A%E2%88%91%28%28%283%2B%28-1%29%5En%29%5En%29%2Fn%29%2Ax%5En.)
关于幂级数的收敛半径:求它的收敛域:∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n.
关于幂级数的收敛半径:求它的收敛域:∑(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n.
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(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n = [3x + x*(-1)^n] ^n / n
由于∑x^n/n的的收敛域为(-1,1)
所以-1 < 3x + x*(-1)^n < 1
所以-1 < 3x+x < 1
所以-1/4 < x < 1/4
收敛域为(-1/4 ,1/4)