如图,直角梯形中两腰长6cm、10cm,下底为14cm,挖去四个半径相同的扇形后,求剩余部分(阴影部分)的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:11:22
![如图,直角梯形中两腰长6cm、10cm,下底为14cm,挖去四个半径相同的扇形后,求剩余部分(阴影部分)的周长.](/uploads/image/z/3986497-1-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E4%B8%A4%E8%85%B0%E9%95%BF6cm%E3%80%8110cm%2C%E4%B8%8B%E5%BA%95%E4%B8%BA14cm%2C%E6%8C%96%E5%8E%BB%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2%E5%90%8E%2C%E6%B1%82%E5%89%A9%E4%BD%99%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%88%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.)
如图,直角梯形中两腰长6cm、10cm,下底为14cm,挖去四个半径相同的扇形后,求剩余部分(阴影部分)的周长.
如图,直角梯形中两腰长6cm、10cm,下底为14cm,挖去四个半径相同的扇形后,求剩余部分(阴影部分)的周长.
如图,直角梯形中两腰长6cm、10cm,下底为14cm,挖去四个半径相同的扇形后,求剩余部分(阴影部分)的周长.
所求周长转化一个圆的周长 加上两条线段的长 即2π*3=6π 腰上的线段长为10-3-3=4 底的线段长为14-3-3=8 所求为 6π+12
12+6π
(12+6π)cm
挖去四个半径相同的扇形后,剩余部分的周长由四条圆弧线和两条直线组成:
四条圆弧线的总长度是其中任意一个圆的周长,圆的直径是直角梯形的短腰长6cm,半径则为3cm,即:圆的周长=2×半径×圆周率=2*3*π=6π=18.84cm(π取值3.14)
另两条直线则是由直角梯形的上底和下底之差(14-6=8cm,上底长=圆的直径=直角梯形的短腰长)和 两中腰之差(10-6=4cm)组成
全部展开
挖去四个半径相同的扇形后,剩余部分的周长由四条圆弧线和两条直线组成:
四条圆弧线的总长度是其中任意一个圆的周长,圆的直径是直角梯形的短腰长6cm,半径则为3cm,即:圆的周长=2×半径×圆周率=2*3*π=6π=18.84cm(π取值3.14)
另两条直线则是由直角梯形的上底和下底之差(14-6=8cm,上底长=圆的直径=直角梯形的短腰长)和 两中腰之差(10-6=4cm)组成
因此,剩余部分的周长=18.84+8+4=30.84cm
收起
由题知,圆半径r=6/2=3cm,所以圆周长C=2*pi*r=6*3.14=18.84cm,再加上减去两条半径的腰长a=10-6=4cm,减去两条半径的底边长b=14-6=8cm,所以所求周长=8+4+18.84=30.84cm