高一数学题——函数的概念雨性质已知函数f(x)=根号(mx²+mx+1)的定义域是一切实数,则m的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:06:35
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高一数学题——函数的概念雨性质已知函数f(x)=根号(mx²+mx+1)的定义域是一切实数,则m的取值范围是?
高一数学题——函数的概念雨性质
已知函数f(x)=根号(mx²+mx+1)的定义域是一切实数,则m的取值范围是?
高一数学题——函数的概念雨性质已知函数f(x)=根号(mx²+mx+1)的定义域是一切实数,则m的取值范围是?
函数f(x)=根号(mx²+mx+1)的定义域是一切实数
等价于:mx²+mx+1=m(x-1/2)²+1-m/4≥0对x∈R恒成立
所以:m≥0
①当m≈0时,恒成立
②当m>0时,Δ≤0且1-m/4≥0
∴0≤m≤4
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