高中数学题(圆锥曲线)已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:51:01
![高中数学题(圆锥曲线)已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一](/uploads/image/z/4023725-5-5.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9F%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC1%3Ax%5E2%3D4y%2C%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86C2%3Ay%5E2%2Fa%5E2%2Bx%5E2%2Fb%5E2%3D1%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9F%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC1%3Ax%5E2%3D4y%2C%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86C2%3Ay%5E2%2Fa%5E2%2Bx%5E2%2Fb%5E2%3D1%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E6%98%AF1%2F2%2C%E8%AE%BEp%E6%98%AFx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80)
高中数学题(圆锥曲线)已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一
高中数学题(圆锥曲线)已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,
已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,
设p是x轴上方的椭圆上任意一点,F是上焦点,过p的直线PQ与圆x^2+y^2=b^2相切于Q点.问:PF+PQ是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由
高中数学题(圆锥曲线)已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一
第二问PF+PQ是定值,为2.
设P(x0,y0).P在椭圆上 y0^2/4+x0^2/3=1
两点之间距离公式求出 PF^2=x0^2+(y0-1)^2
Rt△POQ中勾股定理得,PQ^2=x0^2+y0^2-3
联立上面三个式子,消去x0
得到定值2.
第二问灵活运用勾股定理可以节省大量的时间,提高效率和准确率.
纯手打.
数学早还给老师了,真的惭愧
画图出来算呗
C1:x^2=4y=2py, p=2,则焦点坐标是(0,1)
即C2:c=1,e=c/a=1/2, a=2
c^2=a^2-b^2, b^2=4-1=3
故椭圆方程是y^2/4+y^2/3=1