导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点(2,f(2))的切线方程为7x-4y-12=0 (1)求f(x)解析式 (2)证明曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和 y=x 所围成三角形面积为定值,求此定值.函数 f(x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:37:45
![导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点(2,f(2))的切线方程为7x-4y-12=0 (1)求f(x)解析式 (2)证明曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和 y=x 所围成三角形面积为定值,求此定值.函数 f(x)=](/uploads/image/z/4037275-19-5.jpg?t=%E5%AF%BC%E6%95%B0%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%3Dax-b%2Fx+%2C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Df%28x%29%E5%9C%A8%E7%82%B9%EF%BC%882%2Cf%282%29%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA7x-4y-12%3D0+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%28x%29%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Df%28x%29%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D0+%E5%92%8C+y%3Dx+%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E5%AE%9A%E5%80%BC.%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%3D)
导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点(2,f(2))的切线方程为7x-4y-12=0 (1)求f(x)解析式 (2)证明曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和 y=x 所围成三角形面积为定值,求此定值.函数 f(x)=
导数计算
已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点(2,f(2))的切线方程为7x-4y-12=0
(1)求f(x)解析式 (2)证明曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和 y=x 所围成三角形面积为定值,求此定值.
函数 f(x)=ax-b/x的导数为:a+b/x^2 那么当x=2时,a+b/4=切线斜率=7/4(方程二)
关于这一步为什么要求导数,a+b/4=切线斜率为什么会等于切线斜率
导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点(2,f(2))的切线方程为7x-4y-12=0 (1)求f(x)解析式 (2)证明曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和 y=x 所围成三角形面积为定值,求此定值.函数 f(x)=
(1)将点(2,f(2))代入切线方程7x-4y-12=0 ,可以得到f(2)=y=1/2
因此 f(x)=ax-b/x 可以得到 1/2=f(2)=2a-b/2 (方程一)
函数 f(x)=ax-b/x的导数为:a+b/x^2 那么当x=2时,a+b/4=切线斜率=7/4(方程二)
由方程一与方程二可以解得 a=1,b=3
f(x)=x-3/x
(2) 此题只有当x>0且y>0同时满足时,才能满足要求,即在第一象限时满足题目要求,此时面积是7/2,在其他象限并不满足题目要求,所以第二问并不严谨
为什么要求导数是因为若不求导数,那么我们只有一个方程解不出两个未知数a,b
所以我们要利用导数建立方程,一个函数的导数可以简单的理解为这个函数的斜率,因此在f(x)在x=2时的导数就是该点切线的斜率
(1)将点(2,f(2))代入切线方程7x-4y-12=0 , 可以得到f(2)=y=1/2
因此 f(x)=ax-b/x 可以得到 1/2=f(2)=2a-b/2 (方程一)
函数 f(x)=ax-b/x的导数为: a+b/x^2 那么当x=2时,a+b/4=切线斜率=7/4(方程二)
由方程一与方程二可以解得 a...
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(1)将点(2,f(2))代入切线方程7x-4y-12=0 , 可以得到f(2)=y=1/2
因此 f(x)=ax-b/x 可以得到 1/2=f(2)=2a-b/2 (方程一)
函数 f(x)=ax-b/x的导数为: a+b/x^2 那么当x=2时,a+b/4=切线斜率=7/4(方程二)
由方程一与方程二可以解得 a=1, b=3
f(x)=x-3/x
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