如图所示在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:39:31
![如图所示在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN](/uploads/image/z/4044019-67-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CM%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CMN%E2%8A%A5MD%2CBN%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CBE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMD%3DMN)
如图所示在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
如图所示在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
如图所示在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
证明:取AD中点H,连接MH
则DH=1/2AD=1/2AB=MB
∠DHM=180-∠AHB=180-45=135
∠MBN=90+1/2*90=135
所以∠DHM=∠MBN
因为MN⊥MD
所以∠AMD+∠NMB=90
又因为∠AMD+∠ADM=90
所以∠ADM=∠NMB
在△DHM与△MNB中
∠DHM=∠MBN,DH=MB,∠ADM=∠NMB
所以△DHM≌△MNB
所以MD=MN
取AD中点Q,连接MQ
只要证明MQD与NBM全等即可。
角边角:QDM=BMN,
DQ=MB
DQM=MBN
细节你自己一想便知。
请问,你这图,怎么画的?为什么我在知道画不了图?
证明:取AD中点H,连接MH
则DH=1/2AD=1/2AB=MB
∠DHM=180-∠AHB=180-45=135
∠MBN=90+1/2*90=135
所以∠DHM=∠MBN
因为MN⊥MD
所以∠AMD+∠NMB=90
又因为∠AMD+∠ADM=90
所以∠ADM=∠NMB
在△DHM与△MNB中
∠DHM=∠M...
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证明:取AD中点H,连接MH
则DH=1/2AD=1/2AB=MB
∠DHM=180-∠AHB=180-45=135
∠MBN=90+1/2*90=135
所以∠DHM=∠MBN
因为MN⊥MD
所以∠AMD+∠NMB=90
又因为∠AMD+∠ADM=90
所以∠ADM=∠NMB
在△DHM与△MNB中
∠DHM=∠MBN,DH=MB,∠ADM=∠NMB
所以△DHM≌△MNB
所以MD=MN
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