位移与速度时间图像为什么在速度时间图像中,位移等于图像的面积?我老师说涉及到微积分的原理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:50:41
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位移与速度时间图像为什么在速度时间图像中,位移等于图像的面积?我老师说涉及到微积分的原理
位移与速度时间图像
为什么在速度时间图像中,位移等于图像的面积?
我老师说涉及到微积分的原理
位移与速度时间图像为什么在速度时间图像中,位移等于图像的面积?我老师说涉及到微积分的原理
先举一个最简单的例子:
匀速直线运动(可以简称为“匀速运动”,不信你可以去问问资深的教师),那么它的图像是一条水平线段,与X轴围成的图形是矩形,那么宽度是时间长,高度是速度大小,那么相乘得到的面积,不就是时间乘以速度,也就是位移了嘛.
用微积分的思想来看,任何一个曲线,无论曲度如何,在微观上,可以把它竖着平均切割成足够多份(把大的时间段,切割成无数个小的时间段),每份足够小(时间足够短),那么每一小份(每一小时间段),可以看成一个小矩形(每一个小时段里,可以看成是匀速运动)……
于是,每一小份的面积,就等于这一小时间段里(前面说了,这小的时段里,可以看成是匀速运动)的位移了.
而,图像的总面积,就是这无数个小份的面积之加和.同样,总的位移,也等于这些无数小时间段的位移的加和.由于每个小面积都等于小位移,那么,加在一起还是相等的,于是
图像的总面积 = 总位移
速度图像中,横轴是时间,纵轴是速度,面积=底x高(类同) 所以在速度时间图像中,位移等于图像的面积
位移=速度*时间,而图像是速度时间图像,面积就等于位移。
由于在公式中S=v*t
横坐标为t,纵坐标为v乘积所得的面积便是面积,也就是位移
一定采纳我的偶
谢了
晕,是涉及微积分,但是主要用在变速运动,是一条曲线的时候,那时候用微积分算位移很方便,估计你还用不到
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