袋中有5个白球和3个黑球,做不放回抽样,从中取两次,每次任取一球,则取得两个球颜色相同的概率是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:09:58
![袋中有5个白球和3个黑球,做不放回抽样,从中取两次,每次任取一球,则取得两个球颜色相同的概率是多少](/uploads/image/z/4322500-52-0.jpg?t=%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E6%9C%895%E4%B8%AA%E7%99%BD%E7%90%83%E5%92%8C3%E4%B8%AA%E9%BB%91%E7%90%83%2C%E5%81%9A%E4%B8%8D%E6%94%BE%E5%9B%9E%E6%8A%BD%E6%A0%B7%2C%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E5%8F%96%E4%B8%A4%E6%AC%A1%2C%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%90%83%2C%E5%88%99%E5%8F%96%E5%BE%97%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%90%83%E9%A2%9C%E8%89%B2%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
袋中有5个白球和3个黑球,做不放回抽样,从中取两次,每次任取一球,则取得两个球颜色相同的概率是多少
袋中有5个白球和3个黑球,做不放回抽样,从中取两次,每次任取一球,则取得两个球颜色相同的概率是多少
袋中有5个白球和3个黑球,做不放回抽样,从中取两次,每次任取一球,则取得两个球颜色相同的概率是多少
[C(5,2)+C(3,2)]/﹙C(8,2)
=(5×4÷2+3×2÷2)/(8×7÷2)
=13/28
取得两个球颜色相同的概率是
1-C(5,1)*C(3,1)/C(8,2)=1-5*3/28=1-13/28=13/28
=八分之五乘七分之四加上八分之三乘八分之二
先算拿两个白球概率,拿第一个白球概率5/8,第二个为4/7,两者相乘为5/14
再算拿两个黑球概率,拿第一个黑球概率3/8,第二个为2/7,两者相乘为3/28
两者相加为13/28,即概率为13/28(0.46428571428)
1白2白3白4白5白6黑7黑8黑
1】1+2
2】1+3
3】1+4
4】1+5
5】1+6
6】1+7
7】1+8
8】2+3
9】2+4
10】2+5
11】2+6
12】2+7
13】2+8
14】3+4
15】3+5
16】3+6
全部展开
1白2白3白4白5白6黑7黑8黑
1】1+2
2】1+3
3】1+4
4】1+5
5】1+6
6】1+7
7】1+8
8】2+3
9】2+4
10】2+5
11】2+6
12】2+7
13】2+8
14】3+4
15】3+5
16】3+6
17】3+7
18】3+8
19】4+5
20】4+6
21】4+7
22】4+8
23】5+6
24】5+7
25】5+8
26】6+7
27】6+8
28】7+8
其中13次抽到同样的,概率为13/28
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