周期函数的定义域应该为?(不知道怎么问,麻烦进来看一下,根据周期函数的定义,我觉得周期函数的定义域应该是无限空间,当然像tan这样的函数在pi/2时是没有定义的,但,周期函数定义域的范
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:17:23
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周期函数的定义域应该为?(不知道怎么问,麻烦进来看一下,根据周期函数的定义,我觉得周期函数的定义域应该是无限空间,当然像tan这样的函数在pi/2时是没有定义的,但,周期函数定义域的范
周期函数的定义域应该为?(不知道怎么问,麻烦进来看一下,
根据周期函数的定义,我觉得周期函数的定义域应该是无限空间,当然像tan这样的函数在pi/2时是没有定义的,但,周期函数定义域的范围应该是负无穷到正无穷吧?(这中间有间断点)
不知道我这个理解是否合适?
周期函数的定义域应该为?(不知道怎么问,麻烦进来看一下,根据周期函数的定义,我觉得周期函数的定义域应该是无限空间,当然像tan这样的函数在pi/2时是没有定义的,但,周期函数定义域的范
周期函数的定义:对于函数y=f(x),若存在常数T≠0,使得f(x+T) = f(x),则函数y= f(x)称为周期函数,T称为此函数的周期.
性质1:若T是函数y=f(x)的任意一个周期,则T的相反数(-T)也是f(x)的周期.
性质2:若T是函数f(x)的周期,则对于任意的整数n(n≠0),nT也是f(x)的周期.
性质3:若T1、T2都为函数f(x)的周期,且T1±T2≠0,则T1±T2也是f(x)的周期.
2、定义:在函数f(x)的周期的集合中,我们称其正数者为函数f(x)的正周期,称其负数者为函数f(x)的负周期.若所有正周期中存在最小的一个,则我们称之为函数f(x)的最小正周期,记作T※.
性质4:若T※为函数f(x)的最小正周期,T为函数f(x)的任意一个周期,则 Z -(非零整数).
性质5:若函数f(x)存在最小正周期T※,且T1、T2分别为函数f(x)的任意两个周期,则 为有理数.
注意:常值函数是周期函数,但没有最小正周期
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