利用诱导公式求三角函数值 cos 6/65π一,利用诱导公式:cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)和cos(π-α)=-cosα 得出cos65π/6=cos(65π/6-10π)=cos(5π/6)=cos(π-π/6)=-cosπ/6=-√3/2二,又或者cos65π/6=cos(11π-1π/6)=-cos(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:25:49
![利用诱导公式求三角函数值 cos 6/65π一,利用诱导公式:cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)和cos(π-α)=-cosα 得出cos65π/6=cos(65π/6-10π)=cos(5π/6)=cos(π-π/6)=-cosπ/6=-√3/2二,又或者cos65π/6=cos(11π-1π/6)=-cos(](/uploads/image/z/439655-23-5.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%AF%B1%E5%AF%BC%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC+cos+6%2F65%CF%80%E4%B8%80%2C%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%AF%B1%E5%AF%BC%E5%85%AC%E5%BC%8F%3Acos%EF%BC%882k%CF%80%2B%CE%B1%EF%BC%89%3Dcos%CE%B1+%EF%BC%88k%E2%88%88Z%EF%BC%89%E5%92%8Ccos%EF%BC%88%CF%80%EF%BC%8D%CE%B1%EF%BC%89%3D%EF%BC%8Dcos%CE%B1+%E5%BE%97%E5%87%BAcos65%CF%80%2F6%3Dcos%2865%CF%80%2F6-10%CF%80%29%3Dcos%285%CF%80%2F6%29%3Dcos%28%CF%80-%CF%80%2F6%29%3D-cos%CF%80%2F6%3D-%E2%88%9A3%2F2%E4%BA%8C%2C%E5%8F%88%E6%88%96%E8%80%85cos65%CF%80%2F6%3Dcos%2811%CF%80-1%CF%80%2F6%29%3D-cos%28)
利用诱导公式求三角函数值 cos 6/65π一,利用诱导公式:cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)和cos(π-α)=-cosα 得出cos65π/6=cos(65π/6-10π)=cos(5π/6)=cos(π-π/6)=-cosπ/6=-√3/2二,又或者cos65π/6=cos(11π-1π/6)=-cos(
利用诱导公式求三角函数值 cos 6/65π
一,利用诱导公式:cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)和cos(π-α)=-cosα 得出
cos65π/6=cos(65π/6-10π)=cos(5π/6)=cos(π-π/6)=-cosπ/6=-√3/2
二,又或者cos65π/6=cos(11π-1π/6)=-cos(1π/6)=-√3/2
用的是cos(π-α)=-cosα公式么?那这个公式因该是cos(kπ-α)=-cosα,要不
cos(11π-1π/6),11π的11这个系数哪来的?如果这个公式成立的话,那用cos(2π-α)=cosα这个公式不行么?也就是cos(2kπ-α)=cosα,k=5.5,这样话答案不是为正了?
晕到这里了,丢下课本10年了,是在是想不出来了,见笑!
三,再或者cos65π/6=cos(10π+5π/6)=cos(5π/6)=-cos(1π/6)=-√3/2
用公式cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)和cos(π-α)=-cosα
那么一和三 是不是用的公式都相同,只是k取值一个为负一个为正?
利用诱导公式求三角函数值 cos 6/65π一,利用诱导公式:cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)和cos(π-α)=-cosα 得出cos65π/6=cos(65π/6-10π)=cos(5π/6)=cos(π-π/6)=-cosπ/6=-√3/2二,又或者cos65π/6=cos(11π-1π/6)=-cos(
一、对
二、cos(kπ-α)=-cosα不对,
当k为偶数时,cos(kπ-α)=cos(2nπ-α)=cosα
当k为奇数时,cos(kπ-α)=cos(2nπ+π-α)=cos(π-α)=-cosα
三、和一相同
注意“奇变偶不变,符号看象限”就好了
第一题,正确没有问题。
第二题:cos(π-α)=-cosα,可以推广到cos(kπ-α)=-cosα,但这里的k必须是奇数。
同时注意:k是整数,来个k=5.5是不成立的。
cos(2π-α)=cosα,注意的是此时k=2,是偶数,所以才成立。
第三题:不相同
cos65π/6=cos(10π+5π/6),这一步里出现的是10π=2kπ,是偶数,用到前一个...
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第一题,正确没有问题。
第二题:cos(π-α)=-cosα,可以推广到cos(kπ-α)=-cosα,但这里的k必须是奇数。
同时注意:k是整数,来个k=5.5是不成立的。
cos(2π-α)=cosα,注意的是此时k=2,是偶数,所以才成立。
第三题:不相同
cos65π/6=cos(10π+5π/6),这一步里出现的是10π=2kπ,是偶数,用到前一个公式;
cos(5π/6)=-cos(1π/6),在这一步用到的是π=kπ,是奇数,用到后一个公式。
收起
没必要去研究K 结果一样就是,诱导公式都可以相互推
一对
二不对 没有考虑k奇偶
三对