有一个底面是正方形,表面积是200平方厘米的长方体.如果用一个平行于底面的平面把它截成两个长方体,那么着两个长方体的表面积之和是232平方厘米.求原来长方形的体积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:15:28
![有一个底面是正方形,表面积是200平方厘米的长方体.如果用一个平行于底面的平面把它截成两个长方体,那么着两个长方体的表面积之和是232平方厘米.求原来长方形的体积.](/uploads/image/z/4474955-11-5.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF200%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%94%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%8A%8A%E5%AE%83%E6%88%AA%E6%88%90%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E7%9D%80%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%92%8C%E6%98%AF232%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E6%B1%82%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF.)
有一个底面是正方形,表面积是200平方厘米的长方体.如果用一个平行于底面的平面把它截成两个长方体,那么着两个长方体的表面积之和是232平方厘米.求原来长方形的体积.
有一个底面是正方形,表面积是200平方厘米的长方体.如果用一个平行于底面的平面把它截成两个长方体,那么着
两个长方体的表面积之和是232平方厘米.求原来长方形的体积.
有一个底面是正方形,表面积是200平方厘米的长方体.如果用一个平行于底面的平面把它截成两个长方体,那么着两个长方体的表面积之和是232平方厘米.求原来长方形的体积.
表面积增加232-200=32平方厘米
所以底面积是32÷2=16平方厘米
16=4×4
所以边长是4厘米
底面周长是4×4=16厘米
所以高是(200-2×16)÷16=10.5 厘米
所以体积4×4×10.5=168立方厘米
(232-200)/2=16cm
16=4X4
4X4X2=32cm2
(200-32)/4/4=10.5cm
10.5X4X4=168cm3
设远长方体高为h,正方形边长为a
则 : 2a²+4ha=200
由,两个长方体的表面积之和是232,可知:232-200=32,32为两个正方形面积之和
则: 2a²=32
a=4 ,h=10.5
原长方体体积V=a²h=16×10.5=168
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