设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:34:06
![设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0,](/uploads/image/z/4486873-49-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%BB%A4F%28x%29%3Df%28x%29-f%282-x%29+%281%29+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AF%28x%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%9B+%282%29+%E8%8B%A5F%EF%BC%88x1%EF%BC%89%2Bf%28x2%29%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%BB%A4F%28x%29%3Df%28x%29-f%282-x%29%281%29+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AF%28x%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%9B%282%29+%E8%8B%A5F%EF%BC%88x1%EF%BC%89%2Bf%28x2%29%3E0%2C)
设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0,
设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)
设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)
(1) 求证:F(x)是R上的增函数;
(2) 若F(x1)+f(x2)>0,求证:x1+x2>2
设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0,
(1)设x1>x2
F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(2-x1)-[f(x2)-f(2-x2)]
=f(x1)-f(x2)+[f(2-x2)-f(2-x1)]
函数f(x)是实数集R上的增函数,f(x1)>f(x2)
-x1F(x2),即函数F(x)是实数集R上也是增函数.
2.
g(x1)+g(x2)
= f(x1)+ f(x2)- f(2-x1)- f(2-x2)>0
所以f(x1)- f(2-x1)>0
f(x2)- f(2-x2)>0
所以f(x1)>f(2-x1) f(x2)>f(2-x2)
因为f(x)为增函数
所以x1> 2-x1 x2> 2-x2
所以x1>1 x2>1
所以x1+x2 > 2