一个圆柱的底面半径是5CM,它的侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的表面积 是多少平方厘米? 详细步骤解答六年级数学
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:54:53
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一个圆柱的底面半径是5CM,它的侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的表面积 是多少平方厘米? 详细步骤解答六年级数学
一个圆柱的底面半径是5CM,它的侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的表面积 是多少平方厘米? 详细步骤解答
六年级数学
一个圆柱的底面半径是5CM,它的侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的表面积 是多少平方厘米? 详细步骤解答六年级数学
底面周长=2*πR=2*3.14*5=31.4cm=高
2*S底面=2*π*R^2=2*3.14*5^2=157cm^2 (上底与下底两个底面)
S侧=底面周长*高=31.4*31.4=985.96cm^2
所以S表面=S侧+2S底面=157+985.96=1142.96cm^2
底面周长是10πcm 侧面的一边长就是底面周长 又是正方形所以侧面积是100π²
两个底面面积都是25π 所以表面积是(100π²+50π)cm² 化成小数约为1143.0cm²
分析:底面圆的周长为展开后的正方形的边长,圆柱的表面积为正方形的面积。
正方形边长a=2πr,面积S=a*a=100ππ (平方厘米)
圆柱表面积S=2×πr^2+(2πr)^2=50π+100π^2 cm^2
2个底面面积=2*(3.14*5*5)=157
侧面面积=(2*3.14*5)*(2*3.14*5)=985.96
表面积=2个底面面积+侧面面积=1142.96平方厘米
半径5CM,算出圆的周长,2πr=2*3.14.*5= 31.4cm 圆的面积为π r的平方=3.14*5*5=78.5平方厘米
圆的周长即是展开后图形的长
又因为正方形 长=宽
圆柱的侧面积=31.4*31.4=985.96平方厘米
圆柱的表面积=测面积+两底面积=985.96+78.5+78.5=1142.96平方厘米