用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x^2-2[x]-3=0的解的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:21:37
![用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x^2-2[x]-3=0的解的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4](/uploads/image/z/4512581-53-1.jpg?t=%E7%94%A8%5Bx%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%8D%E5%A4%A7%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-2%5Bx%5D-3%3D0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89A.1+B.2+C.3+D.4)
用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x^2-2[x]-3=0的解的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4
用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x^2-2[x]-3=0的解的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x^2-2[x]-3=0的解的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4
x²-2[x]-3=0
令x=[x]+α(0≤α<1)则[x]=(x-α),代入原方程化为:x²-2x-3-2α=0,
△=16+8α,因为0≤α<1,所以△>0,所以有两解.
选B.
x^2=2[x]+3≤2x+3
所以x^2-2x-3≤0
得-1≤x≤3
带入得-1,3满足