长方体木块表面涂满红色,分割成若干个棱长为1cm的正方体,其中恰好有两个面涂色的正方体4块,求长方体体积的最小值.答案我知道是12.我要理由!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:53:38
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长方体木块表面涂满红色,分割成若干个棱长为1cm的正方体,其中恰好有两个面涂色的正方体4块,求长方体体积的最小值.答案我知道是12.我要理由!
长方体木块表面涂满红色,分割成若干个棱长为1cm的正方体,其中恰好有两个面涂色的正方体4块,
求长方体体积的最小值.答案我知道是12.我要理由!
长方体木块表面涂满红色,分割成若干个棱长为1cm的正方体,其中恰好有两个面涂色的正方体4块,求长方体体积的最小值.答案我知道是12.我要理由!
三面涂色与顶点有关 8个
两面涂色与棱有关 4个就只有4条棱有且各有一个
一个面的和没涂色的一个都没有 就最小
你可以先假设有一个3*3*3的长方体,把它分割后得到27个正方体,有12个正方体两面涂色了;如果增加任意一个边长,得到的最多两面涂色也还是12个,所以考虑减小边长。当减小为3*3*2的长方体时,会有8个两面涂色,所以继续考虑减小边长,接着有两种方案:1、长方体为3*3*1,2、长方体为3*2*2。第一种方案只得到1个两面涂色的,所以排除;第二种恰好有4个两面涂色的。这样继续把边减少下去,长方体的边...
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你可以先假设有一个3*3*3的长方体,把它分割后得到27个正方体,有12个正方体两面涂色了;如果增加任意一个边长,得到的最多两面涂色也还是12个,所以考虑减小边长。当减小为3*3*2的长方体时,会有8个两面涂色,所以继续考虑减小边长,接着有两种方案:1、长方体为3*3*1,2、长方体为3*2*2。第一种方案只得到1个两面涂色的,所以排除;第二种恰好有4个两面涂色的。这样继续把边减少下去,长方体的边长有这些可能:2*2*2、3*2*1、2*2*1,但这三种情况都得不到4个涂两面颜色的正方体。所以长方体的最小体积只能是3*2*2=12。
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