.一道隐函数、复合函数的微分的题 如果根据复合函数偏导的链式法则,分出F对y和t的偏导,y又分出对x和t的偏导,但t又等与t(x,y), 这又出现了对y的偏导,换句话说就是出现了一个环. 换句话,什
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:53:54
![.一道隐函数、复合函数的微分的题 如果根据复合函数偏导的链式法则,分出F对y和t的偏导,y又分出对x和t的偏导,但t又等与t(x,y), 这又出现了对y的偏导,换句话说就是出现了一个环. 换句话,什](/uploads/image/z/4945708-28-8.jpg?t=.%E4%B8%80%E9%81%93%E9%9A%90%E5%87%BD%E6%95%B0%E3%80%81%E5%A4%8D%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%9A%84%E9%A2%98+%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%A4%8D%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%81%8F%E5%AF%BC%E7%9A%84%E9%93%BE%E5%BC%8F%E6%B3%95%E5%88%99%2C%E5%88%86%E5%87%BAF%E5%AF%B9y%E5%92%8Ct%E7%9A%84%E5%81%8F%E5%AF%BC%2Cy%E5%8F%88%E5%88%86%E5%87%BA%E5%AF%B9x%E5%92%8Ct%E7%9A%84%E5%81%8F%E5%AF%BC%2C%E4%BD%86t%E5%8F%88%E7%AD%89%E4%B8%8Et%28x%2Cy%29%2C+%E8%BF%99%E5%8F%88%E5%87%BA%E7%8E%B0%E4%BA%86%E5%AF%B9y%E7%9A%84%E5%81%8F%E5%AF%BC%2C%E6%8D%A2%E5%8F%A5%E8%AF%9D%E8%AF%B4%E5%B0%B1%E6%98%AF%E5%87%BA%E7%8E%B0%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%8E%AF.++++%E6%8D%A2%E5%8F%A5%E8%AF%9D%2C%E4%BB%80)
.一道隐函数、复合函数的微分的题 如果根据复合函数偏导的链式法则,分出F对y和t的偏导,y又分出对x和t的偏导,但t又等与t(x,y), 这又出现了对y的偏导,换句话说就是出现了一个环. 换句话,什
.一道隐函数、复合函数的微分的题
如果根据复合函数偏导的链式法则,分出F对y和t的偏导,y又分出对x和t的偏导,但t又等与t(x,y), 这又出现了对y的偏导,换句话说就是出现了一个环.
换句话,什么情况下求偏导时把变量看成一个常量,什么时候看成变量而使用链式法则啊?
.....
我错了各位.......老师说这个答案是错的......-.-||
.一道隐函数、复合函数的微分的题 如果根据复合函数偏导的链式法则,分出F对y和t的偏导,y又分出对x和t的偏导,但t又等与t(x,y), 这又出现了对y的偏导,换句话说就是出现了一个环. 换句话,什
得到环是正常的,关键是要明白构成环的这几个函数以及偏导数之间是什么样的关系.
现在有两个方程t=t(x,y)与y=f(x,t),两个方程联立得到一个只有变量x,y的方程y=f(x,t(x,y)),在一定条件下,此方程可以确定一元隐函数y=y(x),题目要求的就是这个隐函数的导数.
把这个方程带回t=t(x,y)得出结论:t是x的一元函数.
求dy/dx,则在y=f(x,t)两边对x求导:dy/dx=fx+ft×dt/dx.在F(x,y,t)=0两边对x求导,得Fx+Fy×dy/dx+Ft×dt/dx=0.两个式子联立消去dt/dx即得dy/dx
先注意关系:F是x,y,t的函数,t是x,y的函数,y是x,t的函数,这些全都可以看成是x的函数
在F(x,y,t)=0两边对x求导得:
F1+F2(dy/dx)+F3(dt/dx)=0
在y=f(x,t)两边对x求导得:
dy/dx=f1+f2(dt/dx) (*)
在t=t(x,y)两边对x求导得:
dt/dx=t1+t2(dy/dx...
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先注意关系:F是x,y,t的函数,t是x,y的函数,y是x,t的函数,这些全都可以看成是x的函数
在F(x,y,t)=0两边对x求导得:
F1+F2(dy/dx)+F3(dt/dx)=0
在y=f(x,t)两边对x求导得:
dy/dx=f1+f2(dt/dx) (*)
在t=t(x,y)两边对x求导得:
dt/dx=t1+t2(dy/dx)
由:F2(dy/dx)+F3(dt/dx)=-F1
t2(dy/dx) -(dt/dx)=-t1
解得:dt/dx=(t1F2-t2F1)/(F2+t2F3)
代入(*):dy/dx=f1+f2(t1F2-t2F1)/(F2+t2F3)
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首先注意的关系:F??的x,y,t的函数,t为X,和y的函数,y是x的一个函数,吨,这些都可以被看作是一个函数的x /> F(X,Y,T)= 0,双方x的导数得到了
(DY / DX)F1 + F2 + F3(DT / DX)= 0
?=函数f(x,t)在两侧的x推导是:
DY / dx的=为f1 + f2的(dt的/ dx的)(*)
在t = t中(的x,y...
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首先注意的关系:F??的x,y,t的函数,t为X,和y的函数,y是x的一个函数,吨,这些都可以被看作是一个函数的x /> F(X,Y,T)= 0,双方x的导数得到了
(DY / DX)F1 + F2 + F3(DT / DX)= 0
?=函数f(x,t)在两侧的x推导是:
DY / dx的=为f1 + f2的(dt的/ dx的)(*)
在t = t中(的x,y)的两侧的x推导为:
dt的/ dx的=的t1 + t2的(DY / dx)上
:F2(DY / dx的)+ F3(dt的/ dx的)=-F1
t2的(DY / dx的) - (dt的/ dx的)=-t1的
解决方案:dt的/ dx的=(t1F2 t2F1)/(F2 + t2F3)
入(*):年/ dx的=为f1 + f2的( t1F2 t2F1)/(F2 + t2F3)
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