高中函数的零点问题(分类讨论)设函数f(x)=3ax2-2(a+c)x+c,(a>0).函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点,有几个零点?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:31:41
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高中函数的零点问题(分类讨论)
设函数f(x)=3ax2-2(a+c)x+c,(a>0).
函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点,有几个零点?为什么?
高中函数的零点问题(分类讨论)设函数f(x)=3ax2-2(a+c)x+c,(a>0).函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点,有几个零点?为什么?
f(x)=3ax²-2(a+c)x+c
f(0)=c
f(1)=(a-c)
判别式:
4(a+c)²-12ac=4(a²+c²-ac)=4[(a-1/2c)²+(3/4)c²]>0,
(1)
当f(0)*f(1)=c(a-c)<0时,
c(c-a)>0,
c>a,或c<0时,f(x)有一个零点,
(2)
当,
{f(0)>0
{f(1)>0
{0<(a+c)/(3a)<1
0
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