微积分 求极限计算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:04:46
![微积分 求极限计算](/uploads/image/z/5206321-1-1.jpg?t=%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86+%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%E8%AE%A1%E7%AE%97)
微积分 求极限计算
微积分 求极限计算
微积分 求极限计算
用等价无穷小替换即可:
g.e.= lim(x→0){-[(sinx)^2]/2}/(3x^2)
= (-1/6)lim(x→0)[(sinx/2)^2]
= -1/6.
连续使用洛必答法则
lim x->0 [cos(sinx)-1]/(3x^2)
=lim x->0 -sin(sinx)*cosx/(6x)
=lim x->0 -sin(sinx)/x*cosx/6
=lim x->0 -cos(sinx)*cosx* lim x->0 cosx/6
=-1*1/6
=-1/6