将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:02:55
![将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面](/uploads/image/z/5220263-47-3.jpg?t=%E5%B0%86%E5%92%8C%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90lim%28n%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E%E6%97%A0%E9%99%90%29%281%5Ep%2B2%5Ep%2B3%5Ep%2B.%2Bn%5Ep%29%2Fn%5E%28p%2B1%29%28p%3E0%29%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%88%90%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%8E%9F%E5%BC%8F%3Dlim%28x-%3E%E2%88%9E%29%7B%281%2Fn%29%5B%281%2Fn%29%5Ep%2B%282%2Fn%29%5Ep%2B%283%2Fn%29%5Ep%2B...%2B%28n%2Fn%29%5Ep%5D%7D+%3D%E2%88%AB%280%2C1%29x%5Epdx%2C%E6%9C%89%E7%9C%8B%E5%88%B0%E7%BD%91%E4%B8%8A%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B9%88%E5%9B%9E%E7%AD%94%E7%9A%84%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E6%88%91%E8%BF%98%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%8E%E7%99%BD%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%90%8E%E9%9D%A2)
将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面
将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分
原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面那个式子,
将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面
原式=lim(n->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]}
=lim(n->∞){[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]}(1/n)
=lim(n->∞)Σ(k从1到n)(k/n)^p (1/n)
下面把lim(n->∞)Σ(k从1到n)换为∫(0,1)
(k/n)^p换为 x^p
1/n换为 dx
即得
原式=∫(0,1)x^pdx
将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面
lim(n^3+3^n)^(1/n) n趋近于无穷大的极限
lim√n(√n+1-√n)(n趋近于无穷大)的极限
lim【1+(-1)^n】/n的极限(n趋近于无穷)
极限lim (1+3^n)^1/n趋近于无穷的值等于?
用函数极限的定义证明lim(x^2=1/4) (x无限趋近于1/2)
将和式的极限lim(1/(n+1+1/(n+2)+.+1/2n)表示成定积分
高数求极限题:lim(n趋近于无穷大),n次根号下为:2+(-1)的n次方
高数求极限lim(1+2^n+3^n)^1/n n趋近于无穷
lim(-1)^n,n趋近于无穷,这样有极限吗?
根据数列极限的定义证明lim趋近于∞ 0.999.9(n个9)=1 .
用极限定义证明:lim[1-√(1-x)]=1(x趋近于1-即x从左侧无限趋近于1)
lim(1+xy)^1/x当x趋近于0y趋近于1时的极限
怎样证明欧拉推出的极限公式?LIM(1+1/X)X次方(X无限趋近于无穷大)=e能不能详细一点.......
x无限趋近于0时,sin5x/sin2x的极限
求lim e的(1/x)幂,x无限趋近于0.
【苦逼的文科生做高数】用极限定义证明下列各式1.lim n趋近于无穷 (2n^2+1)/(3n^2+1)=2/32.lim n趋近于无穷 (9n^3-1)/(5n^4+5n-1)=03.lim x趋近于1/2 (6x^2-7x+2)/(2x-1)=-1/24.lim x趋近于-2 (8x^3+27)/(4x^2-6x+9)=-15.l
lim xcos2/x,x趋近于0的极限