数学分析上册求极限题目
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:08:13
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数学分析上册求极限题目
希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,
分母趋于0,那么分子也趋于0
即:1-a-1+4=0 a=4
分子=x^2(x-4)-(x-4)=(x+1)(x-1)(x-4)
约掉分母(x+1):
k=lim(x趋于-1)(x-1)(x-4)=10
分母趋近于零,并且极限存在。所以,分子也要无穷小。所以把-1带入分子多项式求得a=4。然后就可以求得K,可以用洛必达法则。楼主可尝试下,望采纳
由于x趋于-1时分母是趋于0的,若使比值不等于无穷大,分子必须也趋于0,所以-1-a+1+4=0,a=4,极限k等于lim(x^3-4x^2-x+4)/(x+1)=lim(x-4)(x^2-1)/(x+1)=lim(x-4)(x-1)=10
lim(x→-1)[(x^3-ax^2-x+4)/(x+1)]=k
所以lim(x→-1)(x^3-ax^2-x+4)=0
把x=-1代入得
-1-a+1+4=0
a=4
lim(x→-1)[(x^3-ax^2-x+4)/(x+1)]
=lim(x→-1)[(x^3-4x^2-x+4)/(x+1)]
=lim(x→-1)[(x^2-1)(x-4)]/(x+1)
=lim(x→-1)(x-1)(x-4)
=10=k
k=10