X的绝对值+Y的绝对值小于100,有多少组整数解,答案是19702,我算出来的也是一万九千多,可是末尾不是2,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:50:08
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X的绝对值+Y的绝对值小于100,有多少组整数解,答案是19702,我算出来的也是一万九千多,可是末尾不是2,
X的绝对值+Y的绝对值小于100,有多少组整数解,
答案是19702,我算出来的也是一万九千多,可是末尾不是2,
X的绝对值+Y的绝对值小于100,有多少组整数解,答案是19702,我算出来的也是一万九千多,可是末尾不是2,
显然,X、Y的范围均为-99到99之间的整数(包含正负99).
当X=99时,Y=0,有1组解;
当X=98时,Y=-1,0,1,有3组解;
当X=97时,Y=-2,-1,0,1,2,有5组解;
…………
当X=1时,Y=-98,-97……97,98,有197组解
以上一共有1+3+5+7+……+197=9801;
同理,当X=-99至-1时,同样有9801组解;
另有:
当X=0时,Y=-99,-98,……98,99,有199组解;
所以,一共有9801*2+199=19801组解.
你提供的答案19702是错误的.
我用计算机算了一下是19801组
手工计算
当x=1时,y=-98~98 共98*2+1个值
x=2,y=-97~97 97*2+1个值
....
x=99时y=0
所以共有值,0+..+97*2+1+98*2+1
=(0+...+97+98)*2+99=9801
同样x=-1~-99时也有9801解
当x=0时y=-99~99 共199
所以共有9801+9801+199=19801
如题上所说|x|+|y|<100就相当于|x|+|y|小于等于99时的整数点个数,先画出|x|+|y|小于等于1的图像,再根据规律画出上述图像,然后分两类找点,一、坐标轴的整点,二、各个象限的整点。另外注意零点是否重复,但答案是19801,而不是19702