如图,直线L的解析式y=3/4x-3,并且与x轴、y轴分别交于点A、B1)求A,B坐标.2)一个圆心在坐标原点,半径为1的圆,以每秒0.4个单位的速度沿着X轴正方向运动,则经过多长时间与直线l相切.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:02:34
![如图,直线L的解析式y=3/4x-3,并且与x轴、y轴分别交于点A、B1)求A,B坐标.2)一个圆心在坐标原点,半径为1的圆,以每秒0.4个单位的速度沿着X轴正方向运动,则经过多长时间与直线l相切.](/uploads/image/z/5276119-31-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8Fy%3D3%2F4x-3%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B1%EF%BC%89%E6%B1%82A%2CB%E5%9D%90%E6%A0%87.2%EF%BC%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E5%9C%86%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%920.4%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E7%9D%80X%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%88%99%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%A4%9A%E9%95%BF%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9B%B8%E5%88%87.)
如图,直线L的解析式y=3/4x-3,并且与x轴、y轴分别交于点A、B1)求A,B坐标.2)一个圆心在坐标原点,半径为1的圆,以每秒0.4个单位的速度沿着X轴正方向运动,则经过多长时间与直线l相切.
如图,直线L的解析式y=3/4x-3,并且与x轴、y轴分别交于点A、B
1)求A,B坐标.
2)一个圆心在坐标原点,半径为1的圆,以每秒0.4个单位的速度沿着X轴正方向运动,则经过多长时间与直线l相切.
如图,直线L的解析式y=3/4x-3,并且与x轴、y轴分别交于点A、B1)求A,B坐标.2)一个圆心在坐标原点,半径为1的圆,以每秒0.4个单位的速度沿着X轴正方向运动,则经过多长时间与直线l相切.
解:
(1)直线l的解析式为 y=3/4x-3,并且与x轴、y轴分别相交于点A、B
则当x=o时,y=-3 当y=0时,x=4 A(4,0) B(0,-3)
(2)当半径为1的圆与l相切时,圆心到l的距离应该为1
由A,B坐标得AB距离为5
当圆与l相切时圆心O到A的距离OA OA/1=5/3
所以OA=5/3
所以当圆运动到4±5/3时,圆与直线l相切
因为速度为0.4单位/秒
所以,时间为(4±5/3)/0.4 35/6秒和85/6秒
(3)一动点P从B点出发,沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动
可以将P的运动分为分速度运动,一个是沿x轴的运动,一个是沿y轴的运动,
则沿x轴运动的分速度为0.4个单位/秒,沿y轴运动的分速度为0.3个单位/秒
由此可见,P点沿x轴运动的速度同圆的运动速度
所以当P运动到距离x轴为1的时候能与圆相交,此时圆O到A的距离OA满足
OA/1=4/3
因此点P在圆内运动的距离为4±(4/3)
圆在这期间运动的时间为(2×4/3)/0.4=20/3秒
所以点P在动圆的圆面(即圆上和圆的内部)内一共运动了20/3秒.