几何图形,数学初二哒,步骤,详细点加高分.如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两天边长AB/BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和.步骤详细点.我加高分.图:http://hi.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:56:02
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如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两天边长AB/BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和.
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图:http://hi.baidu.com/529111282/album/item/59e80510c7dd2b25213f2eee.html
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设AC、BD交于O,作AE⊥BD,PM⊥AC,PN⊥BD,连接OP 因为AB=8,BC=AD=15 所以根据勾股定理得BD=17 因为S△ABC=AB*AD/2=AE*BD/2 所以可得AE=120/17 因为四边形ABCD是矩形 所以OA=OD 因为S△OAD=S△OPA+S△OPD =OA*PM/2+OD*PN/2 =(PM+PN)*OD/2 S△OAD=AE*OD/2 所以PM+PN=AE=120/17 实际上,本题主要就是运用“等腰三角形底边上任意点到两腰的距离的和等于一腰上的高”这一性质.
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