排列组合:把6本不同的书平均分给3个同学,不同的配法有多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:33:30
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排列组合:把6本不同的书平均分给3个同学,不同的配法有多少?
排列组合:把6本不同的书平均分给3个同学,不同的配法有多少?
排列组合:把6本不同的书平均分给3个同学,不同的配法有多少?
假设6本数的排位是123456
12,34,56分别给3个人
则6个的排列有6!=720种
但12和21其实一样
同理,34和56也是这种情况
所以应该有720÷2!÷2!÷2!=90种
是不是每个同学至少一本
分三步进行:
(1)分给第一个同学,即从6本书中选两本: C6(2)[6为下标,2为上标]=6*5/(1*2)=15
(2)分给第二个同学,即从4本书中选两本:C4(2)=4*3/(1*2)=6
(3)分给第三个同学,因为只剩两本,故只有一种分法。
分步骤问题,运用乘法法则,故而,分配方法共有15*4=60(种)
解答完毕...
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分三步进行:
(1)分给第一个同学,即从6本书中选两本: C6(2)[6为下标,2为上标]=6*5/(1*2)=15
(2)分给第二个同学,即从4本书中选两本:C4(2)=4*3/(1*2)=6
(3)分给第三个同学,因为只剩两本,故只有一种分法。
分步骤问题,运用乘法法则,故而,分配方法共有15*4=60(种)
解答完毕,希望能对你有帮助。
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6本不同的书,平均分给3个同学有几种分法
设ABCDEF分别代表6本不同的书
在(1)中90种分法中,如:①甲(AB)、乙(CD)、丙(EF);②甲(AB)、乙(EF)、丙(CD);③甲(CD)、乙(AB)、丙(EF);④甲(CD)、乙(EF)、丙(AB);⑤甲(EF)、乙(AB)、丙(CD);⑥甲(EF)、乙(CD)、丙(AB);在(2)题中只能算一种分法
故:6本不同的...
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6本不同的书,平均分给3个同学有几种分法
设ABCDEF分别代表6本不同的书
在(1)中90种分法中,如:①甲(AB)、乙(CD)、丙(EF);②甲(AB)、乙(EF)、丙(CD);③甲(CD)、乙(AB)、丙(EF);④甲(CD)、乙(EF)、丙(AB);⑤甲(EF)、乙(AB)、丙(CD);⑥甲(EF)、乙(CD)、丙(AB);在(2)题中只能算一种分法
故:6本不同的书,平均分给3个同学有(C6^2•C4^2)/(A3^3)=15种分法
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