应该是很简单的.大家来帮下忙是否存在实数a.使三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0 能围成一个三角形?并说明理由.希望能讲解仔细一点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:56:57
![应该是很简单的.大家来帮下忙是否存在实数a.使三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0 能围成一个三角形?并说明理由.希望能讲解仔细一点.](/uploads/image/z/531776-56-6.jpg?t=%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF%E5%BE%88%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84.%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E6%9D%A5%E5%B8%AE%E4%B8%8B%E5%BF%99%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a.%E4%BD%BF%E4%B8%89%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%3Aax%2By%2B1%3D0%2Cl2%3Ax%2Bay%2B1%3D0%2Cl3%3Ax%2By%2Ba%3D0+%E8%83%BD%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E8%83%BD%E8%AE%B2%E8%A7%A3%E4%BB%94%E7%BB%86%E4%B8%80%E7%82%B9.)
应该是很简单的.大家来帮下忙是否存在实数a.使三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0 能围成一个三角形?并说明理由.希望能讲解仔细一点.
应该是很简单的.大家来帮下忙
是否存在实数a.使三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0 能围成一个三角形?并说明理由.
希望能讲解仔细一点.
应该是很简单的.大家来帮下忙是否存在实数a.使三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0 能围成一个三角形?并说明理由.希望能讲解仔细一点.
ax+y+1=0,即y=-ax-1,直线斜率为-a
2:x+ay+1=0,即y=-x/a -1/a,直线斜率为-1/a
3:x+y+a=0 即y=-x -a,直线斜率为-1
只要三条直线的斜率不两两相等,就能围成一个三角形,
①、斜率-a≠-1/a,解得a≠±1,
②、斜率-a≠-1,解得a≠1,
③、斜率-1≠-1/a,解得a≠1,
结论:实数a≠±1时,三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0 能围成一个三角形.
可以,a=0时
其实就是三条直线的交点不同且不在同一条直线上.
这样的问题一般先考虑a=0的情况,这样的时候|1:y=-1 |2:x=-1 |3:y=-x
显然成立的.
如果不成立的话,就在a不为0的时候,分别连列直线12 23 13 求x,再按三个交点的关系去找相应的a
l1,l2显然关于直线Y=X对称,且分别过(0,-1)和(-1,0),而L3斜率为-1,所以当 a=1或-1时无法围,其他实数值应该都可以围成
要使3条直线能围成三角形,3条直线必须两两相交,即:ax+y+1=0和x+ay+1=0相交,x+ay+1=0和x+y+a=0相交;x+y+a=0和ax+y+1=0相交.联立方程组即可!