在长方形ABCD中,AE平分∠BAD,∠1=15.(1)求∠2的度数; (2)求证:BO=BE.26题图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:38:54
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在长方形ABCD中,AE平分∠BAD,∠1=15.(1)求∠2的度数; (2)求证:BO=BE.26题图
在长方形ABCD中,AE平分∠BAD,∠1=15.(1)求∠2的度数; (2)求证:BO=BE.
26题图
在长方形ABCD中,AE平分∠BAD,∠1=15.(1)求∠2的度数; (2)求证:BO=BE.26题图
1)AE平分∠BAD 所以∠BAE=45 又因∠1 +∠2 =45 所以∠2 =30
2)∠2 =∠DBC =30 ∠ABC=90 所以 ∠ABD=60 又易知AO=BO
此题获证
1)∵四边形ABCD是长方形
∴∠DAB=90°,∠ABE=90°
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°
∴∠BEA=45°
∴∠AEC=135°
∵∠1=15°
∴∠2=30°
2)∵∠BAE=45°
三角形AB...
全部展开
1)∵四边形ABCD是长方形
∴∠DAB=90°,∠ABE=90°
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°
∴∠BEA=45°
∴∠AEC=135°
∵∠1=15°
∴∠2=30°
2)∵∠BAE=45°
三角形ABE为等腰直角三角形
∴AB=BE
又∵AO=BO且∠BAC=60°
∴三角形ABO为等边三角形
∴BO=AB
∵BO=BE=AB
∴BO=BE
原创!
收起
AE平分∠BAD,∠1=15
∠BAE=∠DAE=(1/2)∠BAD=45
∠CAB=∠BAE+∠1=45+15=60
∠2=180-90-∠BAC=30