第六天第五题详解方程x∧2 -2ax +4 的两个根均大于1,求实数a 的取值范围 答案是2≤a<2.5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:52:50
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第六天第五题详解方程x∧2 -2ax +4 的两个根均大于1,求实数a 的取值范围 答案是2≤a<2.5
第六天第五题详解
方程x∧2 -2ax +4 的两个根均大于1,求实数a 的取值范围 答案是2≤a<2.5
第六天第五题详解方程x∧2 -2ax +4 的两个根均大于1,求实数a 的取值范围 答案是2≤a<2.5
第一种解法:该方程有两个解,但未知是否为同解,故有 △大于等于0
解得 a大于等于2或 a小于等于-2
,根据韦达定理有 x1+x2=2a大于2
所以a大于1.
又因为f(1)大于0 解得 a<2.5
综上.2≤a<2.5第二种解法:方程x∧2 -2ax +4=0 有实根
Δ=4a²-4×1×4≥0
a≥2或a≤-2
方程两根均大于1
当x=1时,x∧2 -2ax +4>0且y=x∧2 -2ax +4对称轴在y轴右侧
1-2a+4>0,-(-2a)/2>0
0<a<2.5
2≤a<2.5
∵方程x∧2 -2ax +4=0 有实根
∴Δ=4a²-4×1×4≥0
∴a≥2或a≤-2
∵方程两根均大于1
∴当x=1时,x∧2 -2ax +4>0且y=x∧2 -2ax +4对称轴在y轴右侧
∴1-2a+4>0,-(-2a)/2>0
∴0<a<2.5
∴2≤a<2.5
该方程有两个解,但未知是否为同解, 故有 △大于等于0
解得 a大于等于2或 a小于等于-2
, 根据韦达定理有 x1+x2=2a大于2
所以a大于1.
又因为f(1)大于0 解得 a<2.5
综上. 2≤a<2.5
第六天第五题详解方程x∧2 -2ax +4 的两个根均大于1,求实数a 的取值范围 答案是2≤a<2.5
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